Задания, страница 10 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Как вы думаете, на сколько частей эта точка разбивает прямую?

По аналогии со сложением отрезков самостоятельно сформулируйте правило вычитания из большего отрезка меньшего.

Как вы думаете, на сколько частей эта точка разбивает прямую?

Прямая линия бесконечна в обе стороны. Любая точка, взятая на этой прямой, делит ее на две части. Каждая из этих частей называется лучом (или полупрямой). У каждого луча есть начальная точка (та самая точка, которая разделила прямую), но нет конечной точки. Таким образом, одна точка разбивает прямую на два луча, которые направлены в противоположные стороны.

На рисунке точка $A$ делит прямую на два луча, выделенных синим и красным цветом.
Ответ: Точка разбивает прямую на две части (два луча).

По аналогии со сложением отрезков самостоятельно сформулируйте правило вычитания из большего отрезка меньшего.

Вспомним, что сложение отрезков — это их последовательное прикладывание друг к другу на одной прямой. По аналогии, вычитание отрезков можно представить как "удаление" одного отрезка из другого.

Правило вычитания отрезков:
Чтобы из большего отрезка вычесть меньший, необходимо совместить их начала в одной точке и отложить меньший отрезок на большем. Отрезок, который соединяет конец меньшего отрезка с концом большего, и будет являться их разностью.

Например, чтобы из отрезка $AB$ вычесть отрезок $CD$ (при условии, что длина $AB$ больше длины $CD$), нужно:

1. На отрезке $AB$ от его начала (точки $A$) отложить отрезок $AK$, равный по длине отрезку $CD$.
2. Оставшаяся часть, отрезок $KB$, и будет разностью отрезков $AB$ и $CD$.

Длина отрезка $KB$ будет равна разности длин отрезков $AB$ и $CD$: $|KB| = |AB| - |CD|$.

Иллюстрация:

1. Исходные отрезки:
Больший отрезок $AB$:
Меньший отрезок $CD$:

2. Процесс вычитания: откладываем отрезок $AK$, равный $CD$, на отрезке $AB$.

Красным цветом выделен итоговый отрезок $KB$, который является разностью $AB - CD$.

Ответ: Чтобы вычесть из большего отрезка меньший, нужно отложить на большем отрезке от одного из его концов отрезок, равный меньшему. Оставшаяся часть большего отрезка и будет являться разностью исходных отрезков.