Номер 1.13, страница 9 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

1.13. Айжан, Сауле, Берик и Даурен построились вдоль прямой линии. Берик оказался между Айжан и Сауле, а Сауле — между Бериком и Дауреном. В каком порядке стоят ребята?

Для решения этой логической задачи необходимо последовательно проанализировать предоставленные условия и объединить их.

1. «Берик оказался между Айжан и Сауле».

Это условие означает, что Айжан и Сауле находятся по разные стороны от Берика. Существует два возможных варианта их относительного расположения в ряду:

а) Айжан, Берик, Сауле

б) Сауле, Берик, Айжан

2. «Сауле — между Бериком и Дауреном».

Это условие означает, что Берик и Даурен находятся по разные стороны от Сауле. Это также дает два возможных варианта их относительного расположения:

а) Берик, Сауле, Даурен

б) Даурен, Сауле, Берик

Теперь объединим информацию из обоих условий, чтобы найти полный порядок расположения всех четверых ребят.

Рассмотрим первый случай. Если верен порядок Айжан, Берик, Сауле, то из второго условия следует, что Даурен должен стоять после Сауле (так как Берик стоит до нее). Объединяя, получаем полную последовательность: Айжан, Берик, Сауле, Даурен.

Проверим этот порядок: Берик находится между Айжан и Сауле — верно. Сауле находится между Бериком и Дауреном — верно. Этот вариант является правильным решением.

Рассмотрим второй случай. Если верен порядок Сауле, Берик, Айжан, то из второго условия следует, что Даурен должен стоять до Сауле (так как Берик стоит после нее). Объединяя, получаем полную последовательность: Даурен, Сауле, Берик, Айжан.

Проверим этот порядок: Берик находится между Сауле и Айжан — верно. Сауле находится между Дауреном и Бериком — верно. Этот вариант также является правильным решением.

Таким образом, существуют два возможных правильных порядка.

Ответ: ребята стоят в порядке Айжан, Берик, Сауле, Даурен или в обратном порядке: Даурен, Сауле, Берик, Айжан.