Номер 1.3, страница 8 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 1. Повторение и расширение сведений о множествах. Подмножество - номер 1.3, страница 8.
№1.3 (с. 8)
Условие. №1.3 (с. 8)
скриншот условия
 
                                1.3. Поставьте вместо звёздочки знак $\in$ или $\notin$ так, чтобы получилось верное утверждение:
1) $5 \in N$;
2) $0 \notin N$;
3) $-5 \in Q$;
4) $-\frac{1}{2} \notin Z$;
5) $3,14 \in Q$;
6) $\pi \notin Q$.
Решение. №1.3 (с. 8)
Для решения этой задачи необходимо вспомнить определения основных числовых множеств:
- $N$ – множество натуральных чисел. Это числа, используемые для счета предметов: $\{1, 2, 3, 4, ...\}$. В некоторых определениях ноль также включается в натуральные числа, но в российской школьной программе, как правило, нет.
- $Z$ – множество целых чисел. Оно включает натуральные числа, им противоположные и ноль: $\{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$.
- $Q$ – множество рациональных чисел. Это числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ – целое число ($p \in Z$), а $q$ – натуральное число ($q \in N$). К ним относятся все целые числа, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические десятичные дроби.
Знак $\in$ означает "принадлежит множеству", а знак $\notin$ – "не принадлежит множеству".
1) $5 * N$
Число 5 является положительным целым числом и используется при счете. Следовательно, оно принадлежит множеству натуральных чисел.
Ответ: $5 \in N$
2) $0 * N$
Согласно стандартному определению, принятому в школьной математике в России, ноль не является натуральным числом, так как счет начинается с единицы. Следовательно, 0 не принадлежит множеству натуральных чисел.
Ответ: $0 \notin N$
3) $-5 * Q$
Число -5 является целым. Любое целое число можно представить в виде дроби со знаменателем 1. Например, $-5 = \frac{-5}{1}$. Так как -5 представимо в виде дроби, где числитель и знаменатель – целые числа (и знаменатель не равен нулю), оно является рациональным числом.
Ответ: $-5 \in Q$
4) $-\frac{1}{2} * Z$
Множество целых чисел $Z$ состоит только из целых чисел, без дробной части. Число $-\frac{1}{2}$ является дробным, поэтому оно не принадлежит множеству целых чисел.
Ответ: $-\frac{1}{2} \notin Z$
5) $3,14 * Q$
Число 3,14 является конечной десятичной дробью. Любую конечную десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби: $3,14 = \frac{314}{100}$. Следовательно, 3,14 является рациональным числом.
Ответ: $3,14 \in Q$
6) $\pi * Q$
Число $\pi$ (пи) является иррациональным числом. Это означает, что его невозможно представить в виде дроби $\frac{p}{q}$ с целыми $p$ и $q$. Его десятичное представление бесконечно и непериодично. Множество рациональных чисел не включает иррациональные числа. Следовательно, $\pi$ не принадлежит множеству рациональных чисел.
Ответ: $\pi \notin Q$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.3 расположенного на странице 8 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.3 (с. 8), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    