Номер 1, страница 7 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы. Параграф 1. Рациональные дроби. Глава 1. Рациональные выражения - номер 1, страница 7.
№1 (с. 7)
Условие. №1 (с. 7)
скриншот условия

1. Чем отличаются дробные выражения от целых?
Решение 2. №1 (с. 7)

Решение 8. №1 (с. 7)
1. Основное различие между целыми и дробными алгебраическими выражениями заключается в наличии или отсутствии операции деления на выражение, содержащее переменную.
Целые выражения — это выражения, которые не содержат деления на переменную. Они состоят из чисел и переменных, связанных операциями сложения, вычитания, умножения и возведения в натуральную степень. Деление на число (константу), отличное от нуля, также допускается в целых выражениях.
Примеры целых выражений: $7x^2 - 2xy$, $a(a+b) - 15$, $\frac{c+d}{5}$. Последнее выражение является целым, так как деление выполняется на число 5, а не на переменную.
Дробные выражения — это выражения, которые содержат операцию деления на переменную или на выражение с переменной. Иными словами, это дроби, в знаменателе которых есть переменная.
Примеры дробных выражений: $\frac{12}{x}$, $\frac{a+b}{a-b}$, $5y + \frac{y-1}{y^2+3}$.
Это ключевое различие имеет важное следствие, касающееся области допустимых значений (ОДЗ) выражения. Для целых выражений переменные могут принимать любые числовые значения (если нет других ограничений, например, извлечения корня четной степени). Для дробных выражений необходимо исключать из ОДЗ те значения переменных, при которых их знаменатель обращается в нуль, поскольку деление на ноль является неопределенной операцией. Например, для выражения $\frac{12}{x}$ недопустимо значение $x=0$, а для выражения $\frac{a+b}{a-b}$ недопустимо, чтобы $a=b$.
Ответ: Дробные выражения отличаются от целых тем, что они содержат деление на выражение с переменной, а целые выражения такой операции не содержат.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 7 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 7), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.