Номер 5, страница 7 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 1. Рациональные дроби. Вопросы - номер 5, страница 7.

Условие.

5. Отдельным видом каких выражений являются рациональные дроби?

Решение 2.

Решение 8.

Рациональные дроби являются отдельным видом рациональных выражений.

В курсе алгебры под рациональными выражениями понимают математические выражения, которые составлены из чисел, переменных и скобок при помощи арифметических операций: сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в целую степень.

Сами рациональные выражения принято делить на два вида:

• Целые выражения — это выражения, которые не содержат операции деления на переменную или на выражение с переменной. Фактически, это многочлены. Примеры: $7a^2 - b$, $x(y+z)$, $15$.
• Дробные выражения — это выражения, которые, кроме прочих операций, содержат деление на переменную или на выражение с переменной. Рациональная дробь вида $\frac{A}{B}$, где $A$ и $B$ — многочлены и $B$ не является нулевым многочленом, является ключевым примером дробного выражения. Примеры: $\frac{x+y}{x-y}$, $a + \frac{c}{d^2-1}$.

Следовательно, любая рациональная дробь является дробным выражением, а все дробные и целые выражения вместе образуют класс рациональных выражений.

Ответ: Рациональные дроби являются отдельным видом рациональных выражений (точнее, их подмножеством — дробными рациональными выражениями).