Номер 1, страница 7 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 1. Рациональные дроби. Глава 1. Рациональные выражения - номер 1, страница 7.
№1 (с. 7)
Условие. №1 (с. 7)
скриншот условия

1. Какие из выражений $ \frac{3a^2}{4b^3}, \frac{5x^2}{4} + \frac{x}{7}, \frac{8}{6n+1}, 3a - \frac{b^2}{c^4}, \frac{t^2 - 6t + 15}{2t}, \frac{x-2}{x+2}, -\frac{1}{6}m^3n^5, (y-4)^3 + \frac{1}{y}, \frac{m^2 - 3mn}{18} $ являются:
1) целыми выражениями;
2) дробными выражениями;
3) рациональными дробями?
Решение 1. №1 (с. 7)



Решение 2. №1 (с. 7)

Решение 3. №1 (с. 7)

Решение 4. №1 (с. 7)

Решение 5. №1 (с. 7)

Решение 6. №1 (с. 7)

Решение 7. №1 (с. 7)

Решение 8. №1 (с. 7)
Для классификации данных алгебраических выражений необходимо определить, содержат ли они операцию деления на переменную.
- Целые выражения — это выражения, которые не содержат деления на переменную. Они состоят из чисел и переменных, соединенных операциями сложения, вычитания, умножения, а также деления на число, не равное нулю.
- Дробные выражения — это выражения, которые содержат операцию деления на выражение с переменной.
- Рациональные дроби — это частный случай дробных выражений, имеющий вид дроби $\frac{P}{Q}$, где $P$ и $Q$ — многочлены, и $Q$ не является нулевым многочленом.
Проанализируем каждое выражение из списка:
- $\frac{3a^2}{4b^3}$ — содержит деление на переменную $b$. Это дробное выражение, а также рациональная дробь.
- $\frac{5x^2}{4} + \frac{x}{7}$ — не содержит деления на переменную. Это целое выражение.
- $\frac{8}{6n+1}$ — содержит деление на переменную $n$. Это дробное выражение и рациональная дробь.
- $3a - \frac{b^2}{c^4}$ — содержит деление на переменную $c$. Это дробное выражение.
- $\frac{t^2 - 6t + 15}{2t}$ — содержит деление на переменную $t$. Это дробное выражение и рациональная дробь.
- $\frac{x-2}{x+2}$ — содержит деление на переменную $x$. Это дробное выражение и рациональная дробь.
- $\frac{1}{6}m^3n^5$ — не содержит деления на переменную. Это целое выражение.
- $(y-4)^3 + \frac{1}{y}$ — содержит деление на переменную $y$. Это дробное выражение.
- $\frac{m^2 - 3mn}{18}$ — не содержит деления на переменную. Это целое выражение.
1) целыми выражениями
Это выражения, в которых нет деления на переменную.
Ответ: $\frac{5x^2}{4} + \frac{x}{7}$, $\frac{1}{6}m^3n^5$, $\frac{m^2 - 3mn}{18}$.
2) дробными выражениями
Это выражения, которые включают деление на переменную. Сюда входят все выражения, не являющиеся целыми.
Ответ: $\frac{3a^2}{4b^3}$, $\frac{8}{6n+1}$, $3a - \frac{b^2}{c^4}$, $\frac{t^2 - 6t + 15}{2t}$, $\frac{x-2}{x+2}$, $(y-4)^3 + \frac{1}{y}$.
3) рациональными дробями
Это выражения, которые представляют собой дробь, где числитель и знаменатель являются многочленами. Выражения $3a - \frac{b^2}{c^4}$ и $(y-4)^3 + \frac{1}{y}$ являются дробными, но в исходном виде не являются одной рациональной дробью, так как представляют собой сумму или разность целой и дробной части.
Ответ: $\frac{3a^2}{4b^3}$, $\frac{8}{6n+1}$, $\frac{t^2 - 6t + 15}{2t}$, $\frac{x-2}{x+2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 7 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 7), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.