Номер 2, страница 45 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Дано: $3 < x < 6$

а) Оценим значение выражения $2x$:
Умножим все части двойного неравенства на положительное число $2$. Так как число положительное, знаки неравенства сохраняются:
$3 \cdot 2 < 2 \cdot x < 6 \cdot 2$
$6 < 2x < 12$.
Ответ: $6 < 2x < 12$.

б) Оценим значение выражения $-5x$:
Умножим все части двойного неравенства на отрицательное число $-5$. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
$3 \cdot (-5) > -5 \cdot x > 6 \cdot (-5)$
$-15 > -5x > -30$
Запишем неравенство в стандартном виде слева направо (от меньшего к большему):
$-30 < -5x < -15$.
Ответ: $-30 < -5x < -15$.

в) Оценим значение выражения $x - 10$:
Вычтем из всех частей двойного неравенства число $10$ (знаки неравенства при этом не меняются):
$3 - 10 < x - 10 < 6 - 10$
$-7 < x - 10 < -4$.
Ответ: $-7 < x - 10 < -4$.

г) Оценим значение выражения $3x + 0,7$:
Сначала умножим все части исходного неравенства на $3$:
$3 \cdot 3 < 3 \cdot x < 6 \cdot 3$
$9 < 3x < 18$
Теперь ко всем частям полученного неравенства прибавим $0,7$:
$9 + 0,7 < 3x + 0,7 < 18 + 0,7$
$9,7 < 3x + 0,7 < 18,7$.
Ответ: $9,7 < 3x + 0,7 < 18,7$.