Номер 2, страница 46 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Правило: если перемножить почленно верные неравенства одного знака, у которых левые и правые части — положительные числа, то получится верное неравенство того же знака (если $a > b$ и $c > d$, где $a, b, c, d > 0$, то $a \cdot c > b \cdot d$).

а) $6 > 4$ и $3 > 2$

Так как оба неравенства имеют одинаковый знак ($>$) и все их члены положительны ($6, 4, 3, 2 > 0$), перемножим отдельно левые и правые части:

Левая часть: $6 \cdot 3 = 18$

Правая часть: $4 \cdot 2 = 8$

Получаем: $18 > 8$.
Ответ: $18 > 8$.

б) $9 < 12$ и $\frac{1}{3} < \frac{1}{2}$

Оба неравенства одного знака ($<$) и состоят из положительных чисел ($9, 12, \frac{1}{3}, \frac{1}{2} > 0$). Перемножим их почленно:

Левая часть: $9 \cdot \frac{1}{3} = \frac{9}{3} = 3$

Правая часть: $12 \cdot \frac{1}{2} = \frac{12}{2} = 6$

Получаем: $3 < 6$.
Ответ: $3 < 6$.