Номер 2, страница 47 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

а) Пересечение отрезка $AB$ и луча $BC$
Пересечением двух геометрических фигур называется фигура, состоящая из всех их общих точек. Отрезок $AB$ ограничен точками $A$ и $B$ и содержит их. Луч $BC$ имеет начало в точке $B$ и продолжается вправо через точку $C$ до бесконечности. Единственная общая точка, которая одновременно принадлежит и отрезку $AB$, и лучу $BC$, — это граничная точка $B$.
Таким образом, пересечением отрезка $AB$ и луча $BC$ является точка $B$.

б) Объединение отрезка $AB$ и луча $BC$
Объединением фигур называется фигура, состоящая из всех точек, принадлежащих хотя бы одной из данных фигур. Точки $A$, $B$ и $C$ лежат на одной прямой. Отрезок $AB$ соединяет точки $A$ и $B$, а луч $BC$ начинается в точке $B$ и бесконечно продолжается вправо. Если сложить все эти точки вместе, то получится луч, который берет начало в крайней левой точке $A$ и бесконечно идет вправо через точки $B$ и $C$.
Таким образом, объединением этих фигур является луч $AB$ (или луч $AC$).

Ответ:
а) точка $B$;
б) луч $AB$ (или луч $AC$).