Номер 1, страница 48 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Для того чтобы изобразить числовой промежуток на координатной прямой, нужно знать правила:

• Квадратная скобка означает, что число включается в промежуток, поэтому на прямой точка будет закрашенной (тёмной). Соответствует нестрогому знаку неравенства ($\le$ или $\ge$).
• Круглая скобка означает, что число не включается в промежуток, поэтому точка будет выколотой (светлой). Соответствует строгому знаку неравенства ($<$ или $>$).

а)$[-3; 6]$

Данный промежуток представляет собой отрезок, задаваемый двойным неравенством: $$-3 \le x \le 6$$

Как изобразить: на координатной прямой отмечаем точку $-3$ (закрашенная) и точку $6$ (закрашенная). Штриховку наносим между этими точками.

б)$(-1; 5)$

Данный промежуток является интервалом, задаваемым двойным неравенством: $$-1 < x < 5$$

Как изобразить: на координатной прямой отмечаем точку $-1$ (выколотая) и точку $5$ (выколотая). Штриховку наносим на область между точками $-1$ и $5$.

в)$(-10; 0]$

Данный промежуток является полуинтервалом, задаваемым двойным неравенством: $$-10 < x \le 0$$

Как изобразить: на координатной прямой отмечаем точку $-10$ (выколотая) и точку $0$ (закрашенная). Штриховку проводим между точками $-10$ и $0$.

г)$[2; +\infty)$

Данный промежуток является числовым лучом, задаваемым неравенством: $$x \ge 2$$

Как изобразить: отмечаем на координатной прямой точку $2$ (закрашенная). Штриховку наносим от точки $2$ вправо, в сторону плюс бесконечности.

д)$(-\infty; -4)$

Данный промежуток является открытым числовым лучом, задаваемым неравенством: $$x < -4$$

Как изобразить: отмечаем на координатной прямой точку $-4$ (выколотая). Штриховку наносим от точки $-4$ влево, в сторону минус бесконечности.