Номер 2, страница 48 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а) $x \leqslant -7$

Решение:

Неравенство нестрогое ($\leqslant$), следовательно, граничное число $-7$ входит в числовой промежуток. На координатной прямой отмечаем число $-7$ закрашенной точкой. Так как знак неравенства «меньше или равно», штриховку наносим влево от точки $-7$ в сторону отрицательной бесконечности ($-\infty$).

Ответ: числовой луч $x \in (-\infty; -7]$.

б) $x > 11$

Решение:

Неравенство строгое ($>$), поэтому число $11$ не входит в решение неравенства. На координатной прямой отмечаем точку $11$ выколотой (круглой пустой внутри). Так как знак неравенства «больше», штриховка наносится вправо от точки $11$ в сторону плюс бесконечности ($+\infty$).

Ответ: открытый числовой луч $x \in (11; +\infty)$.

в) $-2 \leqslant x \leqslant 4$

Решение:

Это двойное нестрогое неравенство. Обе границы входят во множество решений, поэтому точки $-2$ и $4$ на координатной прямой будут закрашенными. Переменная $x$ находится между ними, следовательно, штриховкой выделяется отрезок, расположенный между точками $-2$ и $4$.

Ответ: числовой отрезок $x \in [-2; 4]$.

г) $3 < x \leqslant 9$

Решение:

Двойное неравенство содержит строгий знак слева и нестрогий справа. На координатной прямой отмечаем левую границу $3$ выколотой точкой, а правую границу $9$ — закрашенной точкой. Штриховку наносим на промежуток, расположенный между точками $3$ и $9$.

Ответ: полуинтервал $x \in (3; 9]$.