Номер 1, страница 45 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Дано: $a < b$.

Свойства числовых неравенств:
1. Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получим верное неравенство с тем же знаком.
2. Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный ($<$ на $>$, а $>$ на $<$).

Решение:

а) Обе части неравенства $a < b$ умножаем на отрицательное число $-6{,}3$. Так как число отрицательное, знак неравенства меняется на противоположный:
$-6{,}3a > -6{,}3b$

б) Обе части неравенства $a < b$ делим на положительное число $5$ (то есть умножаем на $\frac{1}{5} > 0$). Знак неравенства сохраняется:
$$\frac{a}{5} < \frac{b}{5}$$

в) Обе части неравенства $a < b$ умножаем на положительное число $0{,}26 > 0$. Знак неравенства не меняется:
$0{,}26a < 0{,}26b$

г) Обе части неравенства $a < b$ делим на отрицательное число $-9$ (то есть умножаем на $-\frac{1}{9} < 0$). Знак неравенства меняется на противоположный:
$$-\frac{a}{9} > -\frac{b}{9}$$

Ответ:
а) $>$;
б) $<$;
в) $<$;
г) $>$.