Номер 5.33, страница 29 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

V. Электрический ток - номер 5.33, страница 29.

Условие.

5.33 В таблице приведены результаты измерений силы тока, проходящего по цепи, и сопротивления цепи. Определите значение напряжения в цепи. Постройте график зависимости силы тока от сопротивления.

$\text{I}$, А: 1,8; 0,9; 0,6; 0,45

$\text{R}$, Ом: 5; 10; 15; 20

Решение.

Дано:
Результаты измерений силы тока $\text{I}$ и сопротивления $\text{R}$ в цепи:
При $R_1 = 5$ Ом, сила тока $I_1 = 1,8$ А.
При $R_2 = 10$ Ом, сила тока $I_2 = 0,9$ А.
При $R_3 = 15$ Ом, сила тока $I_3 = 0,6$ А.
При $R_4 = 20$ Ом, сила тока $I_4 = 0,45$ А.
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:
1. Значение напряжения в цепи $\text{U}$.
2. Построить график зависимости силы тока $\text{I}$ от сопротивления $\text{R}$.

Решение:

Определите значение напряжения в цепи.

Для определения напряжения $\text{U}$ в цепи воспользуемся законом Ома для участка цепи, который связывает силу тока $\text{I}$, напряжение $\text{U}$ и сопротивление $\text{R}$ следующей формулой:

$I = \frac{U}{R}$

Из этой формулы можно выразить напряжение:

$U = I \cdot R$

Предполагая, что напряжение источника тока в цепи было постоянным во время измерений, мы можем рассчитать его значение, используя любую пару данных из таблицы. Для проверки этого предположения и нахождения точного значения, вычислим напряжение для всех четырех случаев.

1. Для $R_1 = 5$ Ом и $I_1 = 1,8$ А:
$U_1 = 1,8 \text{ А} \cdot 5 \text{ Ом} = 9 \text{ В}$

2. Для $R_2 = 10$ Ом и $I_2 = 0,9$ А:
$U_2 = 0,9 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 9 \text{ В}$

3. Для $R_3 = 15$ Ом и $I_3 = 0,6$ А:
$U_3 = 0,6 \text{ А} \cdot 15 \text{ Ом} = 9 \text{ В}$

4. Для $R_4 = 20$ Ом и $I_4 = 0,45$ А:
$U_4 = 0,45 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 9 \text{ В}$

Расчеты показывают, что произведение силы тока на сопротивление для каждой пары значений постоянно и равно 9 В. Это подтверждает, что напряжение в цепи оставалось постоянным.

Ответ: Значение напряжения в цепи составляет 9 В.

Постройте график зависимости силы тока от сопротивления.

Для построения графика зависимости силы тока $\text{I}$ от сопротивления $\text{R}$ (графика $I(R)$), отложим значения сопротивления $\text{R}$ (в Омах) по горизонтальной оси (оси абсцисс), а соответствующие значения силы тока $\text{I}$ (в Амперах) — по вертикальной оси (оси ординат). Используем точки из таблицы: (5; 1,8), (10; 0,9), (15; 0,6), (20; 0,45).
Функциональная зависимость $\text{I}$ от $\text{R}$ описывается формулой $I = \frac{9}{R}$, что является обратной пропорциональностью. Графиком такой зависимости является ветвь гиперболы.

Ответ: График зависимости силы тока от сопротивления построен и представлен на рисунке выше.