Номер 6.5, страница 30 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VI. Расчёт характеристик электрических цепей - номер 6.5, страница 30.

Условие.

6.5 Проволока длиной 240 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм² имеет сопротивление 192 Ом. Найдите удельное сопротивление материала проволоки. Из какого материала изготовлена проволока?

Решение.

Дано:

Длина проволоки, $l = 240$ м

Площадь поперечного сечения, $S = 0.5$ мм²

Сопротивление, $R = 192$ Ом

Перевод в систему СИ:

$S = 0.5 \text{ мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Удельное сопротивление, $\rho$ - ?

Материал проволоки - ?

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ зависит от его геометрических размеров и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Из этой формулы выразим удельное сопротивление $\rho$:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. Для удобства последующего определения материала по таблице, сначала выполним расчет в единицах $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, используя площадь в мм²:

$\rho = \frac{192 \text{ Ом} \cdot 0.5 \text{ мм}^2}{240 \text{ м}} = \frac{96}{240} \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Значение удельного сопротивления в системе СИ (Ом·м) будет:

$\rho = 0.4 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Сравнивая полученное значение удельного сопротивления $\rho = 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ с табличными значениями удельных сопротивлений различных веществ, мы можем определить материал проволоки. Такое значение удельного сопротивления характерно для никелина.

Ответ: удельное сопротивление материала проволоки составляет $0.4 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$. Проволока изготовлена из никелина.