Номер 6.2, страница 30 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VI. Расчёт характеристик электрических цепей - номер 6.2, страница 30.

Условие.

6.2 Оцените сопротивление железного телеграфного провода площадью поперечного сечения 3 мм², который использовался для связи между Москвой и Санкт-Петербургом. Расстояние между городами принять равным 640 км.

Решение.

Дано

Площадь поперечного сечения провода, $S = 3 \, \text{мм}^2$
Длина провода, $l = 640 \, \text{км}$
Материал провода: железо

Перевод в систему СИ:
$S = 3 \, \text{мм}^2 = 3 \cdot (10^{-3} \, \text{м})^2 = 3 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2$
$l = 640 \, \text{км} = 640 \cdot 1000 \, \text{м} = 6.4 \cdot 10^5 \, \text{м}$
Удельное сопротивление железа (справочное значение): $\rho \approx 1.0 \cdot 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м}$

Найти:

Сопротивление провода $\text{R}$.

Решение

Сопротивление проводника определяется его геометрическими размерами и материалом, из которого он изготовлен. Формула для расчёта сопротивления:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Подставим в формулу значения в системе СИ:

$R = 1.0 \cdot 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot \frac{6.4 \cdot 10^5 \, \text{м}}{3 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2}$

Выполним вычисления:

$R = \frac{1.0 \cdot 6.4}{3} \cdot \frac{10^{-7} \cdot 10^5}{10^{-6}} \, \Omega = \frac{6.4}{3} \cdot 10^{-2 - (-6)} \, \Omega = \frac{6.4}{3} \cdot 10^4 \, \Omega \approx 2.133 \cdot 10^4 \, \Omega$

Это значение составляет примерно $21333 \, \Omega$. Для удобства переведём результат в килоомы (кОм), разделив на 1000:

$R \approx \frac{21333}{1000} \, \text{кОм} \approx 21.3 \, \text{кОм}$

Ответ: Сопротивление железного телеграфного провода составляет примерно $21.3 \, \text{кОм}$.