Номер 41, страница 31, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 14. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона - номер 41, страница 31.

Условие.

41. Две нейтральные капельки воды находятся в вакууме на расстоянии 10 см друг от друга. С одной капельки на другую перенесли 1 миллион электронов. Каким стал заряд каждой из капелек? С какими по модулю силами взаимодействуют капельки? Каков характер этого взаимодействия?

Решение.

Дано:

r = 10 см

N = 1 миллион = $10^6$

|e| = $1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл (модуль заряда электрона)

k = $9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл² (коэффициент в законе Кулона)

Перевод в СИ:

r = 10 см = 0.1 м

Найти:

$q_1, q_2$ - ?

F - ?

Характер взаимодействия - ?

Решение:

Каким стал заряд каждой из капелек?

Изначально обе капельки были электрически нейтральны. Когда с первой капельки на вторую перенесли $\text{N}$ электронов, первая капелька потеряла отрицательный заряд и приобрела положительный заряд $q_1$. Вторая капелька получила избыточные электроны и приобрела отрицательный заряд $q_2$. Модуль заряда каждой капельки равен суммарному заряду перенесенных электронов:

$|q_1| = |q_2| = N \cdot |e|$

Подставим числовые значения:

$|q_1| = |q_2| = 10^6 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} = 1.6 \cdot 10^{-13} \text{ Кл}$

Таким образом, заряд первой капельки (с которой ушли электроны) стал $q_1 = +1.6 \cdot 10^{-13}$ Кл, а заряд второй капельки (на которую пришли электроны) стал $q_2 = -1.6 \cdot 10^{-13}$ Кл.

Ответ: заряд одной капельки стал $+1.6 \cdot 10^{-13}$ Кл, а другой $-1.6 \cdot 10^{-13}$ Кл.

С какими по модулю силами взаимодействуют капельки?

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

Поскольку по модулю заряды капелек равны, $|q_1| = |q_2| = q = 1.6 \cdot 10^{-13}$ Кл, можно записать:

$F = k \frac{q^2}{r^2}$

Подставим значения в формулу:

$F = 9 \cdot 10^9 \frac{(1.6 \cdot 10^{-13})^2}{(0.1)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{2.56 \cdot 10^{-26}}{10^{-2}} = 9 \cdot 2.56 \cdot 10^{9 - 26 + 2} = 23.04 \cdot 10^{-15} \text{ Н}$

Представим ответ в стандартном виде:

$F = 2.304 \cdot 10^{-14} \text{ Н}$

Ответ: капельки взаимодействуют с силой, равной по модулю $2.304 \cdot 10^{-14}$ Н.

Каков характер этого взаимодействия?

Одна капелька заряжена положительно ($q_1 > 0$), а другая — отрицательно ($q_2 < 0$). Разноименные электрические заряды притягиваются друг к другу.

Ответ: характер взаимодействия — притяжение.