Номер 5.37, страница 28 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 5. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания - номер 5.37, страница 28.

Условие.

5.37. На газовой плите за 15 мин довели до температуры кипения 3 л воды. Какова масса газа, сгоравшего каждую секунду, если начальная температура воды $20^{\circ}\text{C}$? Потери тепла не учитывайте.

Решение.

Дано:

$V_в = 3$ л

$t = 15$ мин

$t_1 = 20$ °C

$t_2 = 100$ °C (температура кипения воды)

$c_в = 4200$ Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды)

$\rho_в = 1000$ кг/м³ (плотность воды)

$q_г = 4.4 \cdot 10^7$ Дж/кг (удельная теплота сгорания природного газа)

Перевод в систему СИ:

$V_в = 3 \cdot 10^{-3}$ м³

$t = 15 \cdot 60 = 900$ с

Найти:

$m_{г/с}$ — масса газа, сгоравшего каждую секунду.

Решение:

1. Найдем массу воды, используя её объём и плотность:

$m_в = \rho_в \cdot V_в = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 3 \cdot 10^{-3} м^3 = 3$ кг.

2. Рассчитаем количество теплоты ($Q_в$), необходимое для нагревания воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 12600 \cdot 80 = 1008000$ Дж.

3. По условию задачи, потерями тепла можно пренебречь. Это означает, что всё тепло, выделившееся при сгорании газа ($Q_г$), пошло на нагревание воды:

$Q_г = Q_в = 1008000$ Дж.

4. Количество теплоты, которое выделяется при сгорании газа, определяется формулой:

$Q_г = q_г \cdot m_г$,

где $m_г$ — общая масса сгоревшего газа за 15 минут.

5. Выразим и найдем общую массу сгоревшего газа:

$m_г = \frac{Q_г}{q_г} = \frac{1008000 \text{ Дж}}{4.4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} \approx 0.0229$ кг.

6. Чтобы найти массу газа, сгоравшего каждую секунду ($m_{г/с}$), разделим общую массу газа на время нагревания:

$m_{г/с} = \frac{m_г}{t} = \frac{0.0229 \text{ кг}}{900 \text{ с}} \approx 0.0000254$ кг/с.

Для удобства можно перевести результат в граммы в секунду:

$0.0000254 \frac{кг}{с} \cdot 1000 \frac{г}{кг} \approx 0.0254$ г/с.

Ответ: масса газа, сгоравшего каждую секунду, составляет примерно $0.0254$ г/с.