Номер 5.39, страница 28 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 5. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания - номер 5.39, страница 28.

Условие.

5.39. Гусеничный трактор развивает мощность 60 кВт, и при этой мощности средняя масса расходуемого за 1 ч дизельного топлива равна 18 кг. Найдите КПД двигателя.

Решение.

Дано:

Мощность трактора, $P = 60 \text{ кВт}$

Время работы, $t = 1 \text{ ч}$

Масса сгоревшего топлива, $m = 18 \text{ кг}$

Удельная теплота сгорания дизельного топлива (справочное значение), $q = 4,2 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$P = 60 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 60000 \text{ Вт}$

$t = 1 \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ с}$

Найти:

КПД двигателя, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$, совершённой двигателем, к количеству теплоты $Q_{полн}$, полученному от сгорания топлива, выраженное в процентах.

Формула для расчёта КПД:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{полн}} \cdot 100\%$

Полезная работа, совершаемая двигателем, может быть найдена через его мощность и время работы:

$A_{полезн} = P \cdot t$

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании дизельного топлива, вычисляется по формуле:

$Q_{полн} = q \cdot m$

Подставим выражения для полезной работы и количества теплоты в формулу для КПД:

$\eta = \frac{P \cdot t}{q \cdot m} \cdot 100\%$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$A_{полезн} = 60000 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 216 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

$Q_{полн} = 4,2 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 18 \text{ кг} = 75,6 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 756 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Теперь рассчитаем КПД:

$\eta = \frac{216 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{756 \cdot 10^6 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,2857 \cdot 100\% \approx 28,6\%$

Ответ: КПД двигателя трактора составляет примерно $28,6\%$.