Номер 7.70, страница 43 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 7. Испарение, конденсация, кипение - номер 7.70, страница 43.

Условие.

7.70. Две жидкости, массы которых равны, нагревают в одинаковых сосудах на одинаковых горелках. По графикам зависимости температуры от времени (рис. 28) определите, у какой жидкости:

а) температура кипения выше;

б) удельная теплоемкость больше;

в) удельная теплота парообразования больше.

Рис. 28

Решение.

Дано:

$m_1 = m_2 = m$ (массы жидкостей равны)

$P_1 = P_2 = P$ (мощность нагревателей одинакова, так как горелки одинаковые)

График зависимости температуры $\text{t}$ от времени нагрева $\tau$.

Найти:

а) У какой жидкости выше температура кипения $t_{кип}$.

б) У какой жидкости больше удельная теплоемкость $\text{c}$.

в) У какой жидкости больше удельная теплота парообразования $\text{L}$.

Решение:

Из условия задачи известно, что две жидкости одинаковой массы нагревают на одинаковых горелках. Это означает, что мощность нагрева, то есть количество теплоты, подводимое к жидкостям в единицу времени, одинакова ($P = const$). Количество теплоты $\text{Q}$, полученное жидкостью за время $\tau$, равно $Q = P \cdot \tau$.

а) температура кипения выше;

Процесс кипения на графике изображается горизонтальным участком, так как во время кипения температура вещества не меняется. По графику определяем температуры кипения для каждой жидкости. Для жидкости 1 температура кипения соответствует 6 делениям по оси температур. Для жидкости 2 — 3 делениям. Так как $6 > 3$, температура кипения первой жидкости выше.

Ответ: Температура кипения выше у первой жидкости.

б) удельная теплоемкость больше;

На участке нагревания жидкости (начальный наклонный участок графика) количество подведенной теплоты $\text{Q}$ идет на изменение ее температуры $\Delta t$ и рассчитывается по формуле $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $\text{c}$ - удельная теплоемкость. Так как $Q = P \cdot \tau$, то $P \cdot \tau = c \cdot m \cdot \Delta t$. Выразим удельную теплоемкость: $c = \frac{P \cdot \tau}{m \cdot \Delta t}$.

Поскольку $\text{P}$ и $\text{m}$ по условию одинаковы, удельная теплоемкость обратно пропорциональна скорости нагрева $\frac{\Delta t}{\tau}$. Чем круче идет график нагрева, тем меньше удельная теплоемкость вещества.

Сравним наклоны графиков. График для жидкости 1 идет круче, чем для жидкости 2. Например, чтобы нагреться до температуры кипения, первой жидкости потребовалось $\tau_1 = 4$ мин для изменения температуры на $\Delta t_1 = 6$ условных единиц, а второй жидкости — $\tau_2 = 6$ мин для изменения температуры на $\Delta t_2 = 3$ условные единицы. Скорость нагрева первой жидкости $(\frac{6}{4} = 1.5)$ больше скорости нагрева второй $(\frac{3}{6} = 0.5)$. Следовательно, удельная теплоемкость второй жидкости больше, чем первой ($c_2 > c_1$).

Ответ: Удельная теплоемкость больше у второй жидкости.

в) удельная теплота парообразования больше.

На участке кипения (горизонтальный участок) все подводимое тепло $\text{Q}$ идет на превращение жидкости в пар. Это количество теплоты рассчитывается по формуле $Q = L \cdot m$, где $\text{L}$ — удельная теплота парообразования. Так как $Q = P \cdot \Delta\tau_{кип}$, где $\Delta\tau_{кип}$ — время кипения, то $L \cdot m = P \cdot \Delta\tau_{кип}$. Выразим удельную теплоту парообразования: $L = \frac{P \cdot \Delta\tau_{кип}}{m}$.

Поскольку $\text{P}$ и $\text{m}$ одинаковы, удельная теплота парообразования прямо пропорциональна продолжительности кипения $\Delta\tau_{кип}$.

Определим по графику продолжительность кипения для каждой жидкости:

Для жидкости 1 кипение продолжалось с 4-й по 8-ю минуту, то есть $\Delta\tau_{кип1} = 8 - 4 = 4$ мин.

Для жидкости 2 кипение продолжалось с 6-й по 10-ю минуту, то есть $\Delta\tau_{кип2} = 10 - 6 = 4$ мин.

Так как время кипения для обеих жидкостей одинаково ($\Delta\tau_{кип1} = \Delta\tau_{кип2}$), то их удельные теплоты парообразования равны ($L_1 = L_2$).

Ответ: Согласно данным графика, удельные теплоты парообразования у обеих жидкостей одинаковы.