Номер 15.57, страница 76 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 15. Сила тока и напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 15.57, страница 76.

Условие.

15.57. Спираль изготовлена из нихромовой проволоки с площадью поперечного сечения $S = 1 \text{ мм}^2$. Какова длина этой проволоки, если при силе тока $I = 0,6 \text{ А}$ напряжение на спирали $U = 15 \text{ В}$?

Решение.

Дано:

Материал - нихромовая проволока

Площадь поперечного сечения, $S = 1 \, \text{мм}^2$

Сила тока, $I = 0.6 \, \text{А}$

Напряжение, $U = 15 \, \text{В}$

Удельное сопротивление нихрома, $\rho = 1.1 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ (справочное значение)

Найти:

Длину проволоки, $\text{l}$

Решение:

Для нахождения длины проволоки необходимо сначала определить её электрическое сопротивление, а затем, используя формулу зависимости сопротивления от геометрических параметров проводника, найти его длину.

1. Вычислим сопротивление $\text{R}$ спирали, используя закон Ома для участка цепи:

$R = \frac{U}{I}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$R = \frac{15 \, \text{В}}{0.6 \, \text{А}} = 25 \, \text{Ом}$

2. Сопротивление проводника также зависит от его длины $\text{l}$, площади поперечного сечения $\text{S}$ и удельного сопротивления материала $\rho$ согласно формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

3. Выразим из этой формулы искомую длину $\text{l}$:

$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Теперь подставим в эту формулу вычисленное сопротивление $\text{R}$, а также данные из условия и справочное значение удельного сопротивления для нихрома. Поскольку площадь сечения дана в $\text{мм}^2$, удобно использовать значение $\rho$ в единицах $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, чтобы избежать перевода единиц площади в систему СИ.

$l = \frac{25 \, \text{Ом} \cdot 1 \, \text{мм}^2}{1.1 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = \frac{25}{1.1} \, \text{м} \approx 22.7 \, \text{м}$

Ответ: длина этой проволоки составляет примерно 22.7 м.