Номер 16.10, страница 78 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 16. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 16.10, страница 78.

Условие.

16.10. Участок цепи состоит из двух последовательно соединенных проводников сопротивлением 5 и 10 Ом. Напряжение на каком из проводников больше? Во сколько раз?

Решение.

Дано:

Сопротивление первого проводника: $R_1 = 5 \text{ Ом}$

Сопротивление второго проводника: $R_2 = 10 \text{ Ом}$

Тип соединения: последовательное

(Все данные представлены в системе СИ)

Найти:

1. На каком проводнике напряжение больше?

2. Во сколько раз напряжение на одном проводнике больше, чем на другом (найти отношение $\frac{U_{большее}}{U_{меньшее}}$)

Решение:

При последовательном соединении проводников сила тока $\text{I}$ на каждом из них одинакова:

$I_1 = I_2 = I$

где $I_1$ и $I_2$ — сила тока на первом и втором проводниках соответственно.

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение $\text{U}$ на проводнике прямо пропорционально его сопротивлению $\text{R}$ при постоянной силе тока $\text{I}$:

$U = I \cdot R$

Напряжение на первом проводнике равно:

$U_1 = I \cdot R_1$

Напряжение на втором проводнике равно:

$U_2 = I \cdot R_2$

Так как сила тока $\text{I}$ одинакова для обоих проводников, напряжение будет больше на том проводнике, у которого больше сопротивление. Сравним сопротивления:

$R_2 = 10 \text{ Ом} > R_1 = 5 \text{ Ом}$

Следовательно, напряжение на втором проводнике больше, чем на первом: $U_2 > U_1$.

Чтобы определить, во сколько раз напряжение на втором проводнике больше, чем на первом, найдем их отношение:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{I \cdot R_2}{I \cdot R_1}$

Сократив силу тока $\text{I}$ в числителе и знаменателе, получим:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{R_2}{R_1}$

Подставим числовые значения сопротивлений:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{10 \text{ Ом}}{5 \text{ Ом}} = 2$

Таким образом, напряжение на проводнике сопротивлением 10 Ом в 2 раза больше, чем на проводнике сопротивлением 5 Ом.

Ответ: Напряжение больше на проводнике с сопротивлением 10 Ом; оно больше в 2 раза.