Номер 16.16, страница 79 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 16. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 16.16, страница 79.

Условие.

16.16. Резисторы, сопротивление которых 2 кОм и 3 кОм, соединены параллельно и подключены к источнику постоянного напряжения 15 В. Найдите силу тока в каждом из резисторов и сопротивление цепи.

Решение.

Дано:

$R_1 = 2$ кОм

$R_2 = 3$ кОм

$U = 15$ В

Перевод в систему СИ:

$R_1 = 2 \cdot 10^3$ Ом $= 2000$ Ом

$R_2 = 3 \cdot 10^3$ Ом $= 3000$ Ом

Найти:

$I_1$ — ?

$I_2$ — ?

$R_{общ}$ — ?

Решение:

Поскольку резисторы соединены параллельно, напряжение на каждом из них одинаково и равно напряжению источника:

$U_1 = U_2 = U = 15$ В

Используя закон Ома для участка цепи $I = \frac{U}{R}$, найдем силу тока в каждом резисторе:

Сила тока в первом резисторе:

$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{15 \text{ В}}{2000 \text{ Ом}} = 0.0075 \text{ А} = 7.5 \text{ мА}$

Сила тока во втором резисторе:

$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{15 \text{ В}}{3000 \text{ Ом}} = 0.005 \text{ А} = 5 \text{ мА}$

Общее сопротивление цепи при параллельном соединении резисторов рассчитывается по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Для двух резисторов эту формулу можно представить в виде:

$R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Подставим числовые значения:

$R_{общ} = \frac{2000 \text{ Ом} \cdot 3000 \text{ Ом}}{2000 \text{ Ом} + 3000 \text{ Ом}} = \frac{6000000 \text{ Ом}^2}{5000 \text{ Ом}} = 1200 \text{ Ом} = 1.2 \text{ кОм}$

Ответ: сила тока в первом резисторе $7.5$ мА, во втором резисторе $\text{5}$ мА, общее сопротивление цепи $1.2$ кОм.