Номер 16.15, страница 79 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 16. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 16.15, страница 79.

Условие.

16.15. Резисторы, сопротивление которых 2 и 3 к$ \Omega $, соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 15 В. Найдите силу тока в цепи и напряжение на каждом из резисторов.

Решение.

Дано:
Сопротивление первого резистора, $R_1 = 2 \text{ кОм}$
Сопротивление второго резистора, $R_2 = 3 \text{ кОм}$
Напряжение источника, $U = 15 \text{ В}$

Перевод в систему СИ:
$R_1 = 2 \cdot 10^3 \text{ Ом} = 2000 \text{ Ом}$
$R_2 = 3 \cdot 10^3 \text{ Ом} = 3000 \text{ Ом}$

Найти:
Силу тока в цепи, $\text{I}$
Напряжение на первом резисторе, $U_1$
Напряжение на втором резисторе, $U_2$

Решение:

1. Поскольку резисторы соединены последовательно, общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений каждого резистора:
$R_{общ} = R_1 + R_2$
$R_{общ} = 2000 \text{ Ом} + 3000 \text{ Ом} = 5000 \text{ Ом}$

2. Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $\text{I}$ в цепи прямо пропорциональна напряжению источника $\text{U}$ и обратно пропорциональна общему сопротивлению цепи $R_{общ}$:
$I = \frac{U}{R_{общ}}$
$I = \frac{15 \text{ В}}{5000 \text{ Ом}} = 0.003 \text{ А}$
При последовательном соединении сила тока одинакова на всех участках цепи, то есть $I = I_1 = I_2 = 0.003 \text{ А}$.

3. Теперь найдем напряжение на каждом из резисторов, используя закон Ома для участка цепи ($U = I \cdot R$):
Напряжение на первом резисторе:
$U_1 = I \cdot R_1$
$U_1 = 0.003 \text{ А} \cdot 2000 \text{ Ом} = 6 \text{ В}$

Напряжение на втором резисторе:
$U_2 = I \cdot R_2$
$U_2 = 0.003 \text{ А} \cdot 3000 \text{ Ом} = 9 \text{ В}$

4. Проверим правильность вычислений. При последовательном соединении общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках:
$U = U_1 + U_2$
$15 \text{ В} = 6 \text{ В} + 9 \text{ В}$
$15 \text{ В} = 15 \text{ В}$
Вычисления верны.

Ответ: сила тока в цепи равна $0.003 \text{ А}$ (или $3 \text{ мА}$), напряжение на первом резисторе — $6 \text{ В}$, на втором — $9 \text{ В}$.