Номер 16.3, страница 78 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 16. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 16.3, страница 78.

Условие.

16.3. Резисторы сопротивлением 7, 13, 29 и 127 Ом включены последовательно. Можно ли утверждать, что их общее сопротивление больше 131 Ом?

Решение.

Дано:

$R_1 = 7$ Ом

$R_2 = 13$ Ом

$R_3 = 29$ Ом

$R_4 = 127$ Ом

Тип соединения – последовательное.

Найти:

Можно ли утверждать, что общее сопротивление $R_{общ}$ больше 131 Ом?

Решение:

При последовательном соединении резисторов их общее (эквивалентное) сопротивление равно сумме сопротивлений каждого резистора, входящего в цепь. Формула для расчета общего сопротивления $R_{общ}$ для четырех резисторов выглядит следующим образом:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4$

Подставим данные значения сопротивлений в формулу:

$R_{общ} = 7 \text{ Ом} + 13 \text{ Ом} + 29 \text{ Ом} + 127 \text{ Ом}$

Выполним вычисления:

$R_{общ} = 20 \text{ Ом} + 29 \text{ Ом} + 127 \text{ Ом} = 49 \text{ Ом} + 127 \text{ Ом} = 176 \text{ Ом}$

Теперь сравним полученное общее сопротивление со значением 131 Ом, указанным в условии задачи:

$176 \text{ Ом} > 131 \text{ Ом}$

Поскольку вычисленное общее сопротивление (176 Ом) действительно больше, чем 131 Ом, то утверждение является верным.

Также можно было рассуждать, не вычисляя полную сумму. При последовательном соединении общее сопротивление всегда больше наибольшего из сопротивлений в цепи. Наибольшее сопротивление равно 127 Ом. Сумма двух наибольших сопротивлений $127 \text{ Ом} + 29 \text{ Ом} = 156 \text{ Ом}$, что уже больше 131 Ом. Следовательно, и сумма всех четырех сопротивлений будет больше 131 Ом.

Ответ:

Да, можно утверждать, что их общее сопротивление больше 131 Ом, так как оно равно 176 Ом.