Номер 16.2, страница 78 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 16. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 16.2, страница 78.

Условие.

16.2. Резисторы сопротивлением 2 и 3 Ом соединены параллельно. Чему равно их общее сопротивление?

Решение.

Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 2$ Ом

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 3$ Ом

Найти:

Общее сопротивление, $R_{общ}$ - ?

Решение:

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из проводников. Для двух резисторов формула выглядит следующим образом:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Подставим в эту формулу значения сопротивлений из условия задачи:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$

Из полученного равенства выразим общее сопротивление $R_{общ}$:

$R_{общ} = \frac{6}{5} = 1.2$ Ом

Также для случая двух параллельно соединенных резисторов можно использовать выведенную из основной формулу:

$R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Подставим значения и проверим результат:

$R_{общ} = \frac{2 \cdot 3}{2 + 3} = \frac{6}{5} = 1.2$ Ом

Результаты совпадают.

Ответ: общее сопротивление равно $1.2$ Ом.