Номер 5, страница 52, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 7. Постоянный электрический ток. Параграф 50. Параллельное соединение проводников - номер 5, страница 52.

Условие.

5. В таблице показан источник с подключёнными к его клеммам проводами, сопротивления которых малы. Выполните в общем виде задания, указанные в таблице.

Окончание

Изобразите на рисунке подключённую к источнику тока лампочку ($R_1$) и два резистора ($R_2$, $R_3$), включённые параллельно лампочке и друг другу. Через источник течёт ток $\text{I}$. Сопротивления резисторов и лампочки одинаковые и равны $\text{R}$
Чему равно общее сопротивление цепи, подключённой к источнику?
Чему равно напряжение $\text{U}$ между концами цепи, подключённой к источнику?
Чему равно напряжение на лампочке?
Какой силы ток будет течь через лампочку?
Чему равно напряжение на резисторе $R_2$?
Какой силы ток течёт через резистор $R_2$?
Чему равно напряжение на резисторе $R_3$?
Какой силы ток течёт через резистор $R_3$?

Решение.

Изобразите на рисунке подключённую к источнику тока лампочку ($R_1$) и два резистора ($R_2$, $R_3$), включённые параллельно лампочке и друг другу. Через источник течёт ток I. Сопротивления резисторов и лампочки одинаковые и равны R

Дано:

Источник тока: $\text{I}$

Сопротивление лампочки: $R_1$

Сопротивление первого резистора: $R_2$

Сопротивление второго резистора: $R_3$

Тип соединения: $R_1$, $R_2$, $R_3$ соединены параллельно.

Условие равенства сопротивлений: $R_1 = R_2 = R_3 = R$

Найти:

$R_{общ}$ - общее сопротивление цепи

$\text{U}$ - напряжение между концами цепи

$U_1$ - напряжение на лампочке

$I_1$ - сила тока через лампочку

$U_2$ - напряжение на резисторе $R_2$

$I_2$ - сила тока через резистор $R_2$

$U_3$ - напряжение на резисторе $R_3$

$I_3$ - сила тока через резистор $R_3$

Решение:

Чему равно общее сопротивление цепи, подключённой к источнику?

Лампочка $R_1$ и резисторы $R_2$, $R_3$ соединены параллельно. Общее сопротивление $R_{общ}$ для параллельного соединения находится по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

Так как по условию $R_1 = R_2 = R_3 = R$, подставляем это значение в формулу:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R}$

Отсюда находим общее сопротивление:

$R_{общ} = \frac{R}{3}$

Ответ: Общее сопротивление цепи равно $\frac{R}{3}$.

Чему равно напряжение U между концами цепи, подключённой к источнику?

Напряжение $\text{U}$ на концах цепи можно найти, используя закон Ома для всей цепи. Общий ток, текущий от источника, равен $\text{I}$, а общее сопротивление цепи — $R_{общ}$.

$U = I \cdot R_{общ}$

Подставляем найденное значение $R_{общ}$:

$U = I \cdot \frac{R}{3} = \frac{IR}{3}$

Ответ: Напряжение между концами цепи равно $\frac{IR}{3}$.

Чему равно напряжение на лампочке?

При параллельном соединении напряжение на всех элементах цепи одинаково и равно общему напряжению на этом участке. Следовательно, напряжение на лампочке $U_1$ равно общему напряжению $\text{U}$.

$U_1 = U = \frac{IR}{3}$

Ответ: Напряжение на лампочке равно $\frac{IR}{3}$.

Какой силы ток будет течь через лампочку?

Силу тока $I_1$ через лампочку можно найти по закону Ома для участка цепи (для самой лампочки):

$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$

Подставляем известные значения $U_1 = \frac{IR}{3}$ и $R_1 = R$:

$I_1 = \frac{IR/3}{R} = \frac{I}{3}$

Ответ: Сила тока через лампочку будет равна $\frac{I}{3}$.

Чему равно напряжение на резисторе R₂?

Поскольку резистор $R_2$ соединён параллельно с остальными элементами, напряжение на нём $U_2$ будет равно общему напряжению $\text{U}$.

$U_2 = U = \frac{IR}{3}$

Ответ: Напряжение на резисторе $R_2$ равно $\frac{IR}{3}$.

Какой силы ток течёт через резистор R₂?

Силу тока $I_2$ через резистор $R_2$ находим по закону Ома:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$

Подставляем известные значения $U_2 = \frac{IR}{3}$ и $R_2 = R$:

$I_2 = \frac{IR/3}{R} = \frac{I}{3}$

Ответ: Сила тока через резистор $R_2$ равна $\frac{I}{3}$.

Чему равно напряжение на резисторе R₃?

Резистор $R_3$ также соединён параллельно, поэтому напряжение на нём $U_3$ равно общему напряжению $\text{U}$.

$U_3 = U = \frac{IR}{3}$

Ответ: Напряжение на резисторе $R_3$ равно $\frac{IR}{3}$.

Какой силы ток течёт через резистор R₃?

Силу тока $I_3$ через резистор $R_3$ находим по закону Ома:

$I_3 = \frac{U_3}{R_3}$

Подставляем известные значения $U_3 = \frac{IR}{3}$ и $R_3 = R$:

$I_3 = \frac{IR/3}{R} = \frac{I}{3}$

Ответ: Сила тока через резистор $R_3$ равна $\frac{I}{3}$.