Номер 40.6, страница 92 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Электрические явления - номер 40.6, страница 92.

Условие.

Задание 40.6.

а) На концах каждого из двух проводников напряжение равно 1 В. При этом в первом проводнике сила тока равна 1 А, а во втором — сила тока в 2 раза меньше. Сопротивление второго проводника больше или меньше, чем сопротивление первого? Во сколько раз?

б) На концах каждого из двух проводников напряжение равно 1 В. При этом во втором проводнике сила тока в 3 раза больше, чем в первом. Сопротивление какого из проводников больше и во сколько раз?

Решение.

а)

Дано:

Напряжение на первом проводнике $U_1 = 1 \text{ В}$

Напряжение на втором проводнике $U_2 = 1 \text{ В}$

Сила тока в первом проводнике $I_1 = 1 \text{ А}$

Сила тока во втором проводнике $I_2$ в 2 раза меньше, чем в первом, т.е. $I_1 = 2 \cdot I_2$

Найти:

Сравнить сопротивления $R_1$ и $R_2$. Во сколько раз они отличаются?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи, который гласит, что сила тока $\text{I}$ прямо пропорциональна напряжению $\text{U}$ и обратно пропорциональна сопротивлению $\text{R}$. Формула для сопротивления: $R = U / I$.

Сначала найдем сопротивление первого проводника $R_1$, используя известные значения напряжения и силы тока:

$R_1 = U_1 / I_1 = 1 \text{ В} / 1 \text{ А} = 1 \text{ Ом}$

Далее найдем силу тока во втором проводнике $I_2$. По условию, она в 2 раза меньше, чем в первом:

$I_2 = I_1 / 2 = 1 \text{ А} / 2 = 0.5 \text{ А}$

Теперь мы можем найти сопротивление второго проводника $R_2$:

$R_2 = U_2 / I_2 = 1 \text{ В} / 0.5 \text{ А} = 2 \text{ Ом}$

Сравнивая полученные значения, видим, что $R_2 > R_1$ ($2 \text{ Ом} > 1 \text{ Ом}$). Таким образом, сопротивление второго проводника больше, чем сопротивление первого.

Чтобы определить, во сколько раз сопротивление второго проводника больше, найдем их отношение:

$R_2 / R_1 = 2 \text{ Ом} / 1 \text{ Ом} = 2$

Ответ: Сопротивление второго проводника больше, чем сопротивление первого, в 2 раза.

б)

Дано:

Напряжение на первом проводнике $U_1 = 1 \text{ В}$

Напряжение на втором проводнике $U_2 = 1 \text{ В}$

Сила тока во втором проводнике $I_2$ в 3 раза больше, чем в первом $I_1$, т.е. $I_2 = 3 \cdot I_1$

Найти:

Сопротивление какого проводника больше и во сколько раз?

Решение:

Используем закон Ома для участка цепи: $R = U / I$.

Запишем выражения для сопротивлений первого и второго проводников:

$R_1 = U_1 / I_1$

$R_2 = U_2 / I_2$

По условию задачи, напряжение на концах обоих проводников одинаково ($U_1 = U_2 = U = 1 \text{ В}$). Подставим это в наши выражения. Также используем соотношение токов $I_2 = 3 \cdot I_1$.

$R_1 = U / I_1$

$R_2 = U / (3 \cdot I_1)$

Теперь найдем отношение сопротивлений $R_1$ к $R_2$:

$R_1 / R_2 = (U / I_1) / (U / (3 \cdot I_1)) = (U / I_1) \cdot ((3 \cdot I_1) / U)$

Сократив $\text{U}$ и $I_1$, получим:

$R_1 / R_2 = 3$

Это означает, что $R_1 = 3 \cdot R_2$. Следовательно, сопротивление первого проводника больше, чем сопротивление второго, в 3 раза.

Ответ: Сопротивление первого проводника больше, чем второго, в 3 раза.