Номер 40.9, страница 93 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Электрические явления - номер 40.9, страница 93.

Условие.

Задание 40.9. Запишите значения сопротивления проводника в стандартном виде, используя приведённые подсказки.

$1 \text{ мОм} = 10^{-3} \text{ Ом}$; $1 \text{ кОм} = 10^{3} \text{ Ом}$; $1 \text{ МОм} = 10^{6} \text{ Ом}$.

$50 \text{ мОм} = \text{\_\_\_\_}; \quad 0,07 \text{ мОм} = \text{\_\_\_\_};$

$3 \text{ кОм} = \text{\_\_\_\_}; \quad 0,5 \text{ кОм} = \text{\_\_\_\_};$

$70 \text{ МОм} = \text{\_\_\_\_}; \quad 0,03 \text{ МОм} = \text{\_\_\_\_}.$

Решение.

Дано:

$R_1 = 50 \text{ мОм}$
$R_2 = 3 \text{ кОм}$
$R_3 = 70 \text{ МОм}$
$R_4 = 0,07 \text{ мОм}$
$R_5 = 0,5 \text{ кОм}$
$R_6 = 0,03 \text{ МОм}$
Соотношения:
$1 \text{ мОм} = 10^{-3} \text{ Ом}$
$1 \text{ кОм} = 10^{3} \text{ Ом}$
$1 \text{ МОм} = 10^{6} \text{ Ом}$

Найти:

Записать значения сопротивлений $R_1, R_2, R_3, R_4, R_5, R_6$ в стандартном виде в Омах.

Решение:

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $\text{n}$ — целое число. Для решения задачи будем использовать данные соотношения для перевода значений сопротивления в Омы, а затем приведем полученное число к стандартному виду.

50 мОм

Переведем 50 мОм в Омы, используя приставку "милли" ($10^{-3}$):
$50 \text{ мОм} = 50 \cdot 10^{-3} \text{ Ом}$.
Теперь приведем число $50$ к стандартному виду: $50 = 5 \cdot 10^1$.
Подставим это значение в выражение:
$(5 \cdot 10^1) \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 5 \cdot 10^{1+(-3)} \text{ Ом} = 5 \cdot 10^{-2} \text{ Ом}$.
Ответ: $5 \cdot 10^{-2} \text{ Ом}$.

3 кОм

Переведем 3 кОм в Омы, используя приставку "кило" ($10^{3}$):
$3 \text{ кОм} = 3 \cdot 10^{3} \text{ Ом}$.
Число 3 уже находится в диапазоне от 1 до 10, поэтому это выражение уже записано в стандартном виде.
Ответ: $3 \cdot 10^{3} \text{ Ом}$.

70 МОм

Переведем 70 МОм в Омы, используя приставку "мега" ($10^{6}$):
$70 \text{ МОм} = 70 \cdot 10^{6} \text{ Ом}$.
Приведем число $70$ к стандартному виду: $70 = 7 \cdot 10^1$.
Подставим это значение в выражение:
$(7 \cdot 10^1) \cdot 10^{6} \text{ Ом} = 7 \cdot 10^{1+6} \text{ Ом} = 7 \cdot 10^{7} \text{ Ом}$.
Ответ: $7 \cdot 10^{7} \text{ Ом}$.

0,07 мОм

Переведем 0,07 мОм в Омы, используя приставку "милли" ($10^{-3}$):
$0,07 \text{ мОм} = 0,07 \cdot 10^{-3} \text{ Ом}$.
Приведем число $0,07$ к стандартному виду: $0,07 = 7 \cdot 10^{-2}$.
Подставим это значение в выражение:
$(7 \cdot 10^{-2}) \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 7 \cdot 10^{-2+(-3)} \text{ Ом} = 7 \cdot 10^{-5} \text{ Ом}$.
Ответ: $7 \cdot 10^{-5} \text{ Ом}$.

0,5 кОм

Переведем 0,5 кОм в Омы, используя приставку "кило" ($10^{3}$):
$0,5 \text{ кОм} = 0,5 \cdot 10^{3} \text{ Ом}$.
Приведем число $0,5$ к стандартному виду: $0,5 = 5 \cdot 10^{-1}$.
Подставим это значение в выражение:
$(5 \cdot 10^{-1}) \cdot 10^{3} \text{ Ом} = 5 \cdot 10^{-1+3} \text{ Ом} = 5 \cdot 10^{2} \text{ Ом}$.
Ответ: $5 \cdot 10^{2} \text{ Ом}$.

0,03 МОм

Переведем 0,03 МОм в Омы, используя приставку "мега" ($10^{6}$):
$0,03 \text{ МОм} = 0,03 \cdot 10^{6} \text{ Ом}$.
Приведем число $0,03$ к стандартному виду: $0,03 = 3 \cdot 10^{-2}$.
Подставим это значение в выражение:
$(3 \cdot 10^{-2}) \cdot 10^{6} \text{ Ом} = 3 \cdot 10^{-2+6} \text{ Ом} = 3 \cdot 10^{4} \text{ Ом}$.
Ответ: $3 \cdot 10^{4} \text{ Ом}$.