Номер 40.8, страница 92 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Электрические явления - номер 40.8, страница 92.

Условие.

Задание 40.8. На рисунке представлена электрическая цепь, в которую включена спираль из железной проволоки.

а) Запишите цену деления шкалы вольтметра; ______ амперметра. ______

б) Запишите показания вольтметра и амперметра с учётом абсолютной погрешности измерений, считая её равной цене деления шкалы прибора.
$U = \left( \text{\_\_\_\_\_\_} \pm \text{\_\_\_\_\_\_} \right)B;$ $\quad I = \left( \text{\_\_\_\_\_\_} \pm \text{\_\_\_\_\_\_} \right) \, A.$

в) На числовых осях выделите цветом интервалы, в которых находятся истинные значения измеряемых величин: напряжения (указав числовые значения $U_{\min}$ и $U_{\max}$) и силы тока (указав числовые значения $I_{\min}$ и $I_{\max}$).

г) Используя полученные интервалы возможных значений для напряжения и силы тока, вычислите максимально возможное $R_{\max}$ и минимально возможное $R_{\min}$ значения сопротивления.

$R_{\max} = \frac{U_{\max}}{I_{\min}} = \text{\_\_\_\_\_\_} = \text{\_\_\_\_\_\_}$

$R_{\min} = \frac{U_{\min}}{I_{\max}} = \text{\_\_\_\_\_\_} = \text{\_\_\_\_\_\_}$

д) На оси выделите цветом интервал, в котором находится истинное значение сопротивления спирали, указав числовые значения $R_{\min}$ и $R_{\max}$.

Решение.

Дано:

Измеренное значение напряжения, $U_{изм} = 5.4$ В

Измеренное значение силы тока, $I_{изм} = 1.8$ А

Абсолютная погрешность измерения, по условию, равна цене деления прибора: $\Delta U = C_U$, $\Delta I = C_I$.

Найти:

а) Цену деления вольтметра $C_U$ и амперметра $C_I$.

б) Показания приборов с учётом абсолютной погрешности.

в) Интервалы истинных значений для напряжения $[U_{min}, U_{max}]$ и силы тока $[I_{min}, I_{max}]$.

г) Максимальное $R_{max}$ и минимальное $R_{min}$ возможные значения сопротивления.

д) Интервал истинных значений сопротивления $[R_{min}, R_{max}]$.

Решение:

а)

1. Определим цену деления вольтметра. Возьмем два соседних оцифрованных штриха, например, 3 В и 6 В. Разность показаний равна $6 \text{ В} - 3 \text{ В} = 3 \text{ В}$. Между этими штрихами находится 10 делений. Следовательно, цена деления вольтметра:

$C_U = \frac{3 \text{ В}}{10} = 0.3 \text{ В}$

2. Определим цену деления амперметра. Возьмем два соседних оцифрованных штриха, например, 1 А и 2 А. Разность показаний равна $2 \text{ А} - 1 \text{ А} = 1 \text{ А}$. Между этими штрихами находится 10 делений. Следовательно, цена деления амперметра:

$C_I = \frac{1 \text{ А}}{10} = 0.1 \text{ А}$

Ответ: вольтметра: 0.3 В; амперметра: 0.1 А.

б)

1. Стрелка вольтметра указывает на 8-е деление после отметки "3 В". Показание вольтметра равно:

$U = 3 \text{ В} + 8 \cdot 0.3 \text{ В} = 5.4 \text{ В}$

Абсолютная погрешность, по условию, равна цене деления: $\Delta U = 0.3 \text{ В}$.

2. Стрелка амперметра указывает на 8-е деление после отметки "1 А". Показание амперметра равно:

$I = 1 \text{ А} + 8 \cdot 0.1 \text{ А} = 1.8 \text{ А}$

Абсолютная погрешность, по условию, равна цене деления: $\Delta I = 0.1 \text{ А}$.

Ответ: $U = (5.4 \pm 0.3)$ В; $I = (1.8 \pm 0.1)$ А.

в)

1. Истинное значение напряжения находится в интервале от $U_{min}$ до $U_{max}$:

$U_{min} = U - \Delta U = 5.4 \text{ В} - 0.3 \text{ В} = 5.1 \text{ В}$

$U_{max} = U + \Delta U = 5.4 \text{ В} + 0.3 \text{ В} = 5.7 \text{ В}$

2. Истинное значение силы тока находится в интервале от $I_{min}$ до $I_{max}$:

$I_{min} = I - \Delta I = 1.8 \text{ А} - 0.1 \text{ А} = 1.7 \text{ А}$

$I_{max} = I + \Delta I = 1.8 \text{ А} + 0.1 \text{ А} = 1.9 \text{ А}$

На числовых осях следует выделить интервалы $[5.1; 5.7]$ В и $[1.7; 1.9]$ А.

Ответ: Для напряжения: $U_{min} = 5.1$ В, $U_{max} = 5.7$ В. Для силы тока: $I_{min} = 1.7$ А, $I_{max} = 1.9$ А.

г)

Сопротивление вычисляется по закону Ома: $R = \frac{U}{I}$.

1. Максимальное возможное значение сопротивления $R_{max}$ достигается при максимальном напряжении $U_{max}$ и минимальной силе тока $I_{min}$:

$R_{max} = \frac{U_{max}}{I_{min}} = \frac{5.7 \text{ В}}{1.7 \text{ А}} \approx 3.4 \text{ Ом}$

2. Минимально возможное значение сопротивления $R_{min}$ достигается при минимальном напряжении $U_{min}$ и максимальной силе тока $I_{max}$:

$R_{min} = \frac{U_{min}}{I_{max}} = \frac{5.1 \text{ В}}{1.9 \text{ А}} \approx 2.7 \text{ Ом}$

Ответ: $R_{max} = \frac{U_{max}}{I_{min}} = \frac{5.7 \text{ В}}{1.7 \text{ А}} \approx 3.4 \text{ Ом}$; $R_{min} = \frac{U_{min}}{I_{max}} = \frac{5.1 \text{ В}}{1.9 \text{ А}} \approx 2.7 \text{ Ом}$.

д)

Истинное значение сопротивления спирали находится в интервале от $R_{min}$ до $R_{max}$, который был определен в предыдущем пункте.

На числовой оси следует выделить интервал, ограниченный значениями $R_{min} \approx 2.7$ Ом и $R_{max} \approx 3.4$ Ом.

Ответ: На оси сопротивлений выделен интервал от $R_{min} \approx 2.7$ Ом до $R_{max} \approx 3.4$ Ом.