Номер 40.10, страница 93 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Электрические явления - номер 40.10, страница 93.

Условие.

Задание 40.10. На рисунке приведена электрическая цепь с включённой в неё проводящей спиралью.

а) Начертите схему электрической цепи, изображённой на рисунке.

б) Запишите цену деления шкалы вольтметра; _______ амперметра. _______

в) Запишите показания вольтметра и амперметра с учётом абсолютной погрешности измерений, считая её равной цене деления шкалы прибора.

г) На оси выделите цветом интервал, в котором находится истинное значение измеряемой силы тока, указав числовые значения $I_\text{min}$ и $I_\text{max}$.

д) На оси выделите цветом интервал, в котором находится истинное значение измеряемого напряжения, указав числовые значения $U_\text{min}$ и $U_\text{max}$.

е) Вычислите максимально возможное значение $R_\text{max}$ сопротивления спирали.

ж) Вычислите минимально возможное значение $R_\text{min}$ сопротивления.

з) На оси выделите цветом интервал, в котором находится истинное значение сопротивления спирали, указав числовые значения $R_\text{min}$ и $R_\text{max}$.

Решение.

а) Начертите схему электрической цепи, изображённой на рисунке.

Электрическая цепь состоит из последовательно соединенных источника тока, ключа, амперметра и резистора (спирали). Вольтметр подключен параллельно резистору. Схема цепи приведена ниже.

б) Запишите цену деления шкалы вольтметра; амперметра.

Цена деления шкалы прибора – это значение, соответствующее одному наименьшему делению на шкале.
Для вольтметра: возьмем интервал от 4 В до 5 В. Разность значений составляет $5 \text{ В} - 4 \text{ В} = 1 \text{ В}$. В этом интервале 10 делений.
Цена деления вольтметра $C_V = \frac{1 \text{ В}}{10} = 0.1 \text{ В}$.
Для амперметра: возьмем интервал от 1 А до 1.5 А. Разность значений составляет $1.5 \text{ А} - 1 \text{ А} = 0.5 \text{ А}$. В этом интервале 10 делений.
Цена деления амперметра $C_A = \frac{0.5 \text{ А}}{10} = 0.05 \text{ А}$.
Ответ: цена деления вольтметра: $0.1$ В; цена деления амперметра: $0.05$ А.

в) Запишите показания вольтметра и амперметра с учётом абсолютной погрешности измерений, считая её равной цене деления шкалы прибора.

Показание вольтметра: стрелка указывает на второе деление после отметки "4".
Измеренное значение напряжения: $U = 4 \text{ В} + 2 \cdot C_V = 4 \text{ В} + 2 \cdot 0.1 \text{ В} = 4.2 \text{ В}$.
Абсолютная погрешность измерения напряжения равна цене деления: $\Delta U = C_V = 0.1 \text{ В}$.
Результат измерения напряжения: $U = (4.2 \pm 0.1) \text{ В}$.
Показание амперметра: стрелка указывает на шестое деление после отметки "1".
Измеренное значение силы тока: $I = 1 \text{ А} + 6 \cdot C_A = 1 \text{ А} + 6 \cdot 0.05 \text{ А} = 1.30 \text{ А}$.
Абсолютная погрешность измерения силы тока равна цене деления: $\Delta I = C_A = 0.05 \text{ А}$.
Результат измерения силы тока: $I = (1.30 \pm 0.05) \text{ А}$.
Ответ: $U = (4.2 \pm 0.1) \text{ В}$; $I = (1.30 \pm 0.05) \text{ А}$.

г) На оси выделите цветом интервал, в котором находится истинное значение измеряемой силы тока, указав числовые значения $I_{min}$ и $I_{max}$.

Интервал, в котором находится истинное значение силы тока, определяется по формуле $[I - \Delta I; I + \Delta I]$.
Минимальное возможное значение силы тока: $I_{min} = I - \Delta I = 1.30 \text{ А} - 0.05 \text{ А} = 1.25 \text{ А}$.
Максимальное возможное значение силы тока: $I_{max} = I + \Delta I = 1.30 \text{ А} + 0.05 \text{ А} = 1.35 \text{ А}$.

Ответ: $I_{min} = 1.25 \text{ А}$, $I_{max} = 1.35 \text{ А}$.

д) На оси выделите цветом интервал, в котором находится истинное значение измеряемого напряжения, указав числовые значения $U_{min}$ и $U_{max}$.

Интервал, в котором находится истинное значение напряжения, определяется по формуле $[U - \Delta U; U + \Delta U]$.
Минимальное возможное значение напряжения: $U_{min} = U - \Delta U = 4.2 \text{ В} - 0.1 \text{ В} = 4.1 \text{ В}$.
Максимальное возможное значение напряжения: $U_{max} = U + \Delta U = 4.2 \text{ В} + 0.1 \text{ В} = 4.3 \text{ В}$.

Ответ: $U_{min} = 4.1 \text{ В}$, $U_{max} = 4.3 \text{ В}$.

е) Вычислите максимально возможное значение $R_{max}$ сопротивления спирали.

Дано:

$U_{max} = 4.3 \text{ В}$
$I_{min} = 1.25 \text{ А}$

Найти: $R_{max}$

Решение:

Согласно закону Ома для участка цепи, сопротивление вычисляется по формуле $R = \frac{U}{I}$. Чтобы найти максимальное возможное значение сопротивления $R_{max}$, необходимо использовать максимальное значение напряжения $U_{max}$ и минимальное значение силы тока $I_{min}$.
$R_{max} = \frac{U_{max}}{I_{min}}$
Подставим числовые значения:
$R_{max} = \frac{4.3 \text{ В}}{1.25 \text{ А}} = 3.44 \text{ Ом}$
Ответ: $R_{max} = 3.44 \text{ Ом}$.

ж) Вычислите минимально возможное значение $R_{min}$ сопротивления.

Дано:

$U_{min} = 4.1 \text{ В}$
$I_{max} = 1.35 \text{ А}$

Найти: $R_{min}$

Решение:

Чтобы найти минимальное возможное значение сопротивления $R_{min}$, необходимо использовать минимальное значение напряжения $U_{min}$ и максимальное значение силы тока $I_{max}$.
$R_{min} = \frac{U_{min}}{I_{max}}$
Подставим числовые значения:
$R_{min} = \frac{4.1 \text{ В}}{1.35 \text{ А}} \approx 3.0370... \text{ Ом}$
Округлим результат до сотых: $R_{min} \approx 3.04 \text{ Ом}$.
Ответ: $R_{min} \approx 3.04 \text{ Ом}$.

з) На оси выделите цветом интервал, в котором находится истинное значение сопротивления спирали, указав числовые значения $R_{min}$ и $R_{max}$.

Интервал, в котором находится истинное значение сопротивления, определяется как $[R_{min}; R_{max}]$.
$R_{min} \approx 3.04 \text{ Ом}$
$R_{max} = 3.44 \text{ Ом}$

Ответ: $R_{min} \approx 3.04 \text{ Ом}$, $R_{max} = 3.44 \text{ Ом}$.