Номер 16.5, страница 99 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Электричество и магнетизм. 16. Электромагнитная индукция - номер 16.5, страница 99.

Условие.

16.5* Магнит падает в длинной вертикальной медной трубе, воздух из которой откачан. Магнит с трубой не соприкасается. Опишите характер падения.

Решение.

Решение 2.

Решение

Когда магнит падает внутри медной трубы, его движение будет отличаться от свободного падения в вакууме из-за явления электромагнитной индукции.

1. В начальный момент времени, когда скорость магнита равна нулю, на него действует только сила тяжести $F_g = mg$. Магнит начинает падать с ускорением свободного падения $\text{g}$.

2. Движущийся магнит создает переменное во времени магнитное поле в любой точке стенки трубы. Это переменное магнитное поле, согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, возбуждает в проводящей медной трубе вихревые индукционные токи (токи Фуко).

3. Согласно правилу Ленца, эти индукционные токи создают собственное магнитное поле, которое противодействует причине их возникновения, то есть движению магнита. Магнитное поле, создаваемое токами в части трубы ниже магнита, будет отталкивать приближающийся полюс магнита. Магнитное поле, создаваемое токами в части трубы выше магнита, будет притягивать удаляющийся полюс. Оба этих эффекта приводят к возникновению силы, направленной против движения магнита, — силы электромагнитного торможения $F_{эм}$.

4. Величина этой тормозящей силы пропорциональна скорости падения магнита ($F_{эм} \propto v$). Чем быстрее падает магнит, тем быстрее меняется магнитный поток, тем больше индукционный ток и, следовательно, тем больше тормозящая сила.

5. Суммарная сила, действующая на магнит, равна разности силы тяжести и силы электромагнитного торможения: $F_{рез} = F_g - F_{эм}$. Ускорение магнита $a = F_{рез} / m$ становится меньше $\text{g}$. По мере увеличения скорости падения $\text{v}$, тормозящая сила $F_{эм}$ возрастает, а ускорение $\text{a}$ — уменьшается.

6. Падение будет ускоренным, но с убывающим ускорением, до тех пор, пока скорость не достигнет такого значения, при котором сила электромагнитного торможения не станет равной по модулю силе тяжести: $F_{эм} = F_g$. В этот момент результирующая сила, действующая на магнит, станет равной нулю, и его ускорение также обратится в нуль. С этого момента магнит будет падать с постоянной (установившейся или терминальной) скоростью.

Ответ: Сначала магнит падает ускоренно, но его ускорение постепенно уменьшается из-за возникающей электромагнитной тормозящей силы. Через некоторое время тормозящая сила уравновешивает силу тяжести, и магнит продолжает падать равномерно, с постоянной скоростью.