Номер 3.14, страница 143 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Тесты. Третий уровень - номер 3.14, страница 143.

Условие.

Т 3.14. Дальнозоркий человек читает без очков, держа книгу на расстоянии 50 см от глаз. Какова оптическая сила необходимых ему очков для чтения?

А. +2 дптр.

Б. +6 дптр.

В. +4 дптр.

Г. –2 дптр.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Расстояние, на котором дальнозоркий человек может читать без очков (расстояние до точки ближайшего видения): $d_{ближ} = 50 \text{ см}$

Нормальное расстояние наилучшего зрения: $d_0 = 25 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$d_{ближ} = 0.5 \text{ м}$

$d_0 = 0.25 \text{ м}$

Найти:

Оптическую силу очков $\text{D}$.

Решение:

Дальнозоркость — это недостаток зрения, при котором человек хорошо видит удаленные предметы, но плохо различает близкие. Это происходит потому, что точка ближайшего ясного видения у дальнозоркого человека находится дальше, чем у человека с нормальным зрением (нормальное расстояние — 25 см).

Для коррекции дальнозоркости используют собирающие линзы. Очки должны создавать мнимое изображение предмета (например, текста в книге), расположенного на нормальном расстоянии наилучшего зрения ($d_0 = 25 \text{ см}$), в точке ближайшего ясного видения дальнозоркого человека ($d_{ближ} = 50 \text{ см}$).

Таким образом, для линзы очков:

• расстояние до предмета (книги) $d = d_0 = 0.25 \text{ м}$;
• расстояние до мнимого изображения $f = -d_{ближ} = -0.5 \text{ м}$. Знак "минус" ставится, так как изображение мнимое и находится по ту же сторону от линзы, что и предмет.

Оптическую силу линзы $\text{D}$ можно найти, используя формулу тонкой линзы:

$D = \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

Где $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы.

Подставим известные значения в формулу:

$D = \frac{1}{0.25 \text{ м}} + \frac{1}{-0.5 \text{ м}} = 4 \text{ дптр} - 2 \text{ дптр} = 2 \text{ дптр}$

Оптическая сила необходимых очков равна +2 дптр. Положительное значение указывает на то, что линза является собирающей, что и требуется для коррекции дальнозоркости.

Среди предложенных вариантов ответа А. +2 дптр совпадает с полученным результатом.

Ответ: А. +2 дптр.