Номер 3.7, страница 142 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Тесты. Третий уровень - номер 3.7, страница 142.

Условие.

Т 3.7. С помощью кипятильника мощностью $300 \text{ Вт}$ не удается довести до кипения воду массой $1,2 \text{ кг}$ из-за теплообмена с окружающей средой. Когда температура воды перестает увеличиваться, кипятильник выключают. На сколько понизится температура воды за следующую минуту?

А. На $7^\circ \text{С}$.

Б. На $5^\circ \text{С}$.

В. На $2^\circ \text{С}$.

Г. На $1^\circ \text{С}$.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

Решение.

Решение 2.

Дано

Мощность кипятильника: $P = 300 \text{ Вт}$

Масса воды: $m = 1,2 \text{ кг}$

Время охлаждения: $\Delta t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Удельная теплоемкость воды (справочное значение): $c \approx 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Найти:

$\Delta T$ - ?

Решение

Когда температура воды перестает увеличиваться, это означает, что мощность нагрева от кипятильника становится равной мощности тепловых потерь в окружающую среду. Таким образом, мощность теплопотерь $P_{потерь}$ равна мощности кипятильника $\text{P}$.

$P_{потерь} = P = 300 \text{ Вт}$

После выключения кипятильника вода начинает остывать, отдавая тепло в окружающую среду. Будем считать, что в течение первой минуты мощность теплопотерь остается практически постоянной и равной $300 \text{ Вт}$.

Количество теплоты $\text{Q}$, которое вода отдаст за время $\Delta t$, можно рассчитать по формуле:

$Q = P_{потерь} \cdot \Delta t$

Это количество теплоты приводит к понижению температуры воды на $\Delta T$. Связь между количеством теплоты и изменением температуры описывается формулой:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

Приравняв оба выражения для $\text{Q}$, получим:

$c \cdot m \cdot \Delta T = P_{потерь} \cdot \Delta t$

Выразим из этого уравнения искомое понижение температуры $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{P_{потерь} \cdot \Delta t}{c \cdot m}$

Подставим числовые значения:

$\Delta T = \frac{300 \text{ Вт} \cdot 60 \text{ с}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1,2 \text{ кг}} = \frac{18000}{5040} \text{ °C} \approx 3,57 \text{ °C}$

Полученное значение $\approx 3,57 \text{ °C}$ не соответствует ни одному из вариантов А, Б, В, Г. Следовательно, правильный ответ — Д.

Ответ: Д. Среди ответов А-Г нет правильного.