Номер 15, страница 120 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава III. Постоянный электрический ток. Параграф 19. Электрическое сопротивление проводника - номер 15, страница 120.

Условие.

15. Решите соответствующие задачи и заполните в тетради пустые графы таблицы 16.

Таблица 16

$\rho, \text{Ом} \cdot \text{м}$: $1,6 \cdot 10^{-8}$; $R, \text{Ом}$: 80; $l, \text{м}$: 50; $S, \text{м}^2$: (пусто)

$\rho, \text{Ом} \cdot \text{м}$: $1,7 \cdot 10^{-8}$; $R, \text{Ом}$: 68; $l, \text{м}$: (пусто); $S, \text{м}^2$: $5 \cdot 10^{-8}$

$\rho, \text{Ом} \cdot \text{м}$: $5,5 \cdot 10^{-8}$; $R, \text{Ом}$: (пусто); $l, \text{м}$: 100; $S, \text{м}^2$: $11 \cdot 10^{-8}$

$\rho, \text{Ом} \cdot \text{м}$: (пусто); $R, \text{Ом}$: 280; $l, \text{м}$: 200; $S, \text{м}^2$: $2 \cdot 10^{-8}$

Решение.

Для решения задач используется формула сопротивления проводника:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление, $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь поперечного сечения.

Расчет для первой строки таблицы (найти S)

Дано:

$\rho = 1,6 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м$
$R = 80 \, Ом$
$l = 50 \, м$

Найти:

$\text{S}$

Решение:

Из формулы сопротивления $R = \rho \frac{l}{S}$ выразим площадь поперечного сечения $\text{S}$:
$S = \rho \frac{l}{R}$
Подставим числовые значения:
$S = 1,6 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м \cdot \frac{50 \, м}{80 \, Ом} = \frac{1,6 \cdot 50}{80} \cdot 10^{-8} \, м^2 = \frac{80}{80} \cdot 10^{-8} \, м^2 = 1 \cdot 10^{-8} \, м^2$

Ответ: $1 \cdot 10^{-8} \, м^2$.

Расчет для второй строки таблицы (найти l)

Дано:

$\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м$
$R = 68 \, Ом$
$S = 5 \cdot 10^{-8} \, м^2$

Найти:

$\text{l}$

Решение:

Из формулы сопротивления $R = \rho \frac{l}{S}$ выразим длину проводника $\text{l}$:
$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$
Подставим числовые значения:
$l = \frac{68 \, Ом \cdot 5 \cdot 10^{-8} \, м^2}{1,7 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м} = \frac{68 \cdot 5}{1,7} \, м = \frac{340}{1,7} \, м = 200 \, м$

Ответ: $200 \, м$.

Расчет для третьей строки таблицы (найти R)

Дано:

$\rho = 5,5 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м$
$l = 100 \, м$
$S = 11 \cdot 10^{-8} \, м^2$

Найти:

$\text{R}$

Решение:

Используем формулу сопротивления $R = \rho \frac{l}{S}$.
Подставим числовые значения:
$R = 5,5 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м \cdot \frac{100 \, м}{11 \cdot 10^{-8} \, м^2} = \frac{5,5 \cdot 100}{11} \, Ом = \frac{550}{11} \, Ом = 50 \, Ом$

Ответ: $50 \, Ом$.

Расчет для четвертой строки таблицы (найти ρ)

Дано:

$R = 280 \, Ом$
$l = 200 \, м$
$S = 2 \cdot 10^{-8} \, м^2$

Найти:

$\rho$

Решение:

Из формулы сопротивления $R = \rho \frac{l}{S}$ выразим удельное сопротивление $\rho$:
$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$
Подставим числовые значения:
$\rho = \frac{280 \, Ом \cdot 2 \cdot 10^{-8} \, м^2}{200 \, м} = \frac{560}{200} \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м = 2,8 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м$

Ответ: $2,8 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м$.