Номер 13, страница 120 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава III. Постоянный электрический ток. Параграф 19. Электрическое сопротивление проводника - номер 13, страница 120.

Условие.

13. Рассчитайте сопротивление никелиновой проволоки длиной 2 м и площадью поперечного сечения $5 \cdot 10^{-7} \text{м}^2$.

Решение.

Дано:

Материал: никелиновая проволока
Длина проволоки, $l = 2$ м
Площадь поперечного сечения, $S = 5 \cdot 10^{-7}$ м²
Удельное сопротивление никелина (табличное значение), $\rho_{\text{табл}} = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в систему СИ:
Длина $\text{l}$ и площадь $\text{S}$ уже даны в единицах СИ.
Переведем удельное сопротивление никелина в СИ:
$\rho = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot (10^{-3}\text{м})^2}{\text{м}} = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot 10^{-6}\text{м}^2}{\text{м}} = 0,4 \cdot 10^{-6}$ Ом·м

Найти:

Сопротивление проволоки, $\text{R}$

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:
$R = \rho \frac{l}{S}$
где $\text{R}$ — искомое сопротивление, $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.
Подставим значения величин в системе СИ в формулу и произведем вычисления:
$R = 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{2 \text{ м}}{5 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2} = \frac{0,4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{10^{-6}}{10^{-7}} \text{ Ом}$
$R = \frac{0,8}{5} \cdot 10^{-6 - (-7)} \text{ Ом} = 0,16 \cdot 10^{1} \text{ Ом} = 1,6 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление никелиновой проволоки равно $1,6$ Ом.