Номер 12, страница 120 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава III. Постоянный электрический ток. Параграф 19. Электрическое сопротивление проводника - номер 12, страница 120.

Условие.

12. Чему равна площадь поперечного сечения никелинового проводника длиной 100 м, если его сопротивление равно 160 Ом?

Решение.

Дано:

Длина никелинового проводника, $l = 100$ м

Сопротивление проводника, $R = 160$ Ом

Удельное сопротивление никелина (табличное значение), $\rho = 0.4 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Перевод в систему СИ:

Длина $l = 100$ м и сопротивление $R = 160$ Ом уже даны в единицах СИ.

Удельное сопротивление никелина в СИ: $\rho = 0.4 \times 10^{-6} Ом \cdot м$.

Найти:

Площадь поперечного сечения проводника, $\text{S}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника определяется его геометрическими размерами и материалом, из которого он изготовлен. Эта зависимость описывается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ — сопротивление проводника, $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Для нахождения площади поперечного сечения $\text{S}$ выразим ее из данной формулы:

$S = \rho \frac{l}{R}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. Для удобства вычислений будем использовать удельное сопротивление, выраженное в $\frac{Ом \cdot мм^2}{м}$, тогда площадь сечения сразу получится в $мм^2$.

$S = 0.4 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{100 м}{160 Ом}$

Выполним расчет:

$S = \frac{0.4 \cdot 100}{160} мм^2 = \frac{40}{160} мм^2 = \frac{1}{4} мм^2 = 0.25 мм^2$

Ответ: площадь поперечного сечения никелинового проводника равна $0.25$ мм².