Номер 6, страница 97 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Расчёт количества теплоты. Вариант 4 - номер 6, страница 97.

Условие.

6. Воду какой массы можно нагреть от 30 до 100 °C, израсходовав 2 кг дров? Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Решение.

Дано:

$t_1 = 30$ °С

$t_2 = 100$ °С

$m_{дров} = 2$ кг

Удельная теплота сгорания сухих дров $q_{дров} = 1 \cdot 10^7$ Дж/кг (табличное значение)

Удельная теплоемкость воды $c_{воды} = 4200$ Дж/(кг·°С) (табличное значение)

Найти:

$m_{воды}$ - ?

Решение:

Согласно условию задачи, теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Это означает, что вся теплота, выделившаяся при сгорании дров ($Q_{сгорания}$), полностью пошла на нагревание воды ($Q_{нагревания}$).

Это можно выразить уравнением теплового баланса:

$Q_{сгорания} = Q_{нагревания}$

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива, рассчитывается по формуле:

$Q_{сгорания} = q_{дров} \cdot m_{дров}$

Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, рассчитывается по формуле:

$Q_{нагревания} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)$

Приравняем правые части уравнений:

$q_{дров} \cdot m_{дров} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)$

Теперь выразим из этого уравнения искомую массу воды $m_{воды}$:

$m_{воды} = \frac{q_{дров} \cdot m_{дров}}{c_{воды} \cdot (t_2 - t_1)}$

Подставим известные значения в полученную формулу и произведем расчет:

$m_{воды} = \frac{1 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \text{ кг}}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°С}} \cdot (100 \text{ °С} - 30 \text{ °С})} = \frac{2 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°С}} \cdot 70 \text{ °С}}$

$m_{воды} = \frac{20000000}{294000} \text{ кг} \approx 68,03 \text{ кг}$

Округлив, получаем, что можно нагреть примерно 68 кг воды.

Ответ: можно нагреть воду массой примерно 68 кг.