Номер 5, страница 97 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Расчёт количества теплоты. Вариант 4 - номер 5, страница 97.

Условие.

5. В железный душевой бак, масса которого 60 кг, налили холодной колодезной воды массой 100 кг. Под действием солнечного излучения температура воды повысилась от 4 до 30 °С. Какое количество теплоты получили бак и вода?

Решение.

Дано:

Масса железного бака, $m_б = 60$ кг

Масса воды, $m_в = 100$ кг

Начальная температура, $t_1 = 4$ °C

Конечная температура, $t_2 = 30$ °C

Удельная теплоемкость железа (стали), $c_б = 460 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Все данные представлены в единицах, подходящих для расчетов. Перевод в систему СИ не требуется, так как изменение температуры в градусах Цельсия численно равно изменению в Кельвинах.

Найти:

Общее количество теплоты, полученное баком и водой, $Q_{общ}$ - ?

Решение:

Общее количество теплоты, которое получили бак и вода, складывается из количества теплоты, полученного баком ($Q_б$), и количества теплоты, полученного водой ($Q_в$).

$Q_{общ} = Q_б + Q_в$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Сначала рассчитаем изменение температуры:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 30 \text{ °C} - 4 \text{ °C} = 26 \text{ °C}$

1. Вычислим количество теплоты, полученное железным баком:

$Q_б = c_б \cdot m_б \cdot \Delta t = 460 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 60 \text{ кг} \cdot 26 \text{ °C} = 717600 \text{ Дж}$

2. Вычислим количество теплоты, полученное водой:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 100 \text{ кг} \cdot 26 \text{ °C} = 10920000 \text{ Дж}$

3. Теперь найдем общее количество теплоты, сложив полученные значения:

$Q_{общ} = Q_б + Q_в = 717600 \text{ Дж} + 10920000 \text{ Дж} = 11637600 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести результат в мегаджоули (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 1000000 \text{ Дж}$:

$Q_{общ} = \frac{11637600}{1000000} \text{ МДж} = 11,6376 \text{ МДж} \approx 11,64 \text{ МДж}$

Ответ: бак и вода получили $11637600$ Дж (или примерно $11,64$ МДж) теплоты.