Номер 7, страница 96 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Расчёт количества теплоты. Вариант 3 - номер 7, страница 96.

Условие.

7. Определите, какая часть энергии (в %) расходуется на нагревание воды спиртовкой, если для нагревания 100 г воды от 20 до 90 °С сожгли 5 г спирта.

Решение.

Дано:

Масса воды $m_в = 100$ г
Масса спирта $m_{сп} = 5$ г
Начальная температура воды $t_1 = 20$ °C
Конечная температура воды $t_2 = 90$ °C
Удельная теплоемкость воды (табличное значение) $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Удельная теплота сгорания спирта (табличное значение) $q_{сп} = 2.9 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

Масса воды в СИ: $m_в = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
Масса спирта в СИ: $m_{сп} = 5 \text{ г} = 0.005 \text{ кг}$

Найти:

$\eta$ - ? (часть энергии, израсходованная на нагревание воды, в %)

Решение:

Чтобы определить, какая часть энергии от сгорания спирта расходуется на нагревание воды, необходимо найти отношение полезной энергии (теплоты, полученной водой) к полной энергии (теплоте, выделившейся при сгорании спирта). Это отношение, выраженное в процентах, является коэффициентом полезного действия (КПД) спиртовки.
1. Сначала вычислим количество теплоты ($Q_{полезное}$), которое получила вода при нагревании. Это полезная работа. Формула для расчета:
$Q_{полезное} = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$
Подставляем в формулу данные из условия задачи:
$Q_{полезное} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (90 \text{°C} - 20 \text{°C}) = 420 \cdot 70 \text{ Дж} = 29400 \text{ Дж}$.

2. Теперь вычислим общее количество теплоты ($Q_{полное}$), которое выделилось при полном сгорании 5 г спирта. Это затраченная работа. Формула для расчета:
$Q_{полное} = q_{сп} \cdot m_{сп}$
Подставляем значения:
$Q_{полное} = 2.9 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.005 \text{ кг} = 145000 \text{ Дж}$.

3. Наконец, найдем искомую часть энергии ($\eta$) в процентах, разделив полезную энергию на полную и умножив на 100%.
$\eta = \frac{Q_{полезное}}{Q_{полное}} \cdot 100\%$
Подставляем вычисленные значения:
$\eta = \frac{29400 \text{ Дж}}{145000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0.20275 \cdot 100\% \approx 20.3\%$.

Ответ: на нагревание воды расходуется примерно 20.3% энергии, выделившейся при сгорании спирта.