Номер 5, страница 96 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Расчёт количества теплоты. Вариант 3 - номер 5, страница 96.

Условие.

5. Алюминиевая кастрюля массой 250 г вмещает 2 кг молока. Какое количество теплоты требуется для нагревания в этой кастрюле молока от 15 до 100 °C?

Решение.

Дано:

Масса алюминиевой кастрюли, $m_{ал} = 250 \text{ г}$

Масса молока, $m_{м} = 2 \text{ кг}$

Начальная температура, $t_1 = 15 \text{ °C}$

Конечная температура, $t_2 = 100 \text{ °C}$

Удельная теплоемкость алюминия, $c_{ал} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплоемкость молока, $c_{м} = 3900 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Перевод в систему СИ:

Масса кастрюли, $m_{ал} = 250 \text{ г} = 0.25 \text{ кг}$

Найти:

Общее количество теплоты, $Q - ?$

Решение:

Чтобы нагреть молоко в кастрюле, необходимо сообщить теплоту как самому молоку, так и кастрюле. Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме количества теплоты, необходимого для нагревания кастрюли ($Q_{ал}$), и количества теплоты, необходимого для нагревания молока ($Q_{м}$).

$Q = Q_{ал} + Q_{м}$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, рассчитывается по формуле:

$Q_{тела} = c \cdot m \cdot \Delta t = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение температуры.

1. Вычислим количество теплоты для нагревания алюминиевой кастрюли:

$Q_{ал} = c_{ал} \cdot m_{ал} \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_{ал} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.25 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 15 \text{ °C}) = 230 \frac{Дж}{°C} \cdot 85 \text{ °C} = 19550 \text{ Дж}$

2. Вычислим количество теплоты для нагревания молока:

$Q_{м} = c_{м} \cdot m_{м} \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_{м} = 3900 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 15 \text{ °C}) = 7800 \frac{Дж}{°C} \cdot 85 \text{ °C} = 663000 \text{ Дж}$

3. Найдем общее количество теплоты, сложив полученные значения:

$Q = Q_{ал} + Q_{м} = 19550 \text{ Дж} + 663000 \text{ Дж} = 682550 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести результат в килоджоули (кДж):

$682550 \text{ Дж} = 682.55 \text{ кДж} \approx 683 \text{ кДж}$

Ответ: для нагревания молока в этой кастрюле требуется 682550 Дж теплоты.