Номер 6, страница 96 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Расчёт количества теплоты. Вариант 3 - номер 6, страница 96.

Условие.

6. Определите массу керосина, который потребуется сжечь для того, чтобы нагреть 10 кг воды от 10 до 80 °С, если считать, что вся энергия, выделенная при сгорании керосина, пойдёт на нагревание воды.

Решение.

Дано:

Масса воды, $m_{в} = 10 \text{ кг}$

Начальная температура воды, $t_1 = 10 \text{ °C}$

Конечная температура воды, $t_2 = 80 \text{ °C}$

Удельная теплоемкость воды (табличное значение), $c_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплота сгорания керосина (табличное значение), $q_{к} = 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

Найти:

Массу керосина, $m_{к}$ — ?

Решение:

Согласно условию задачи, вся энергия, которая выделяется при сгорании керосина ($Q_{к}$), полностью расходуется на нагревание воды ($Q_{в}$). На основании закона сохранения энергии мы можем составить уравнение теплового баланса:

$Q_{к} = Q_{в}$

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q_{к} = q_{к} \cdot m_{к}$

где $q_{к}$ — удельная теплота сгорания керосина, а $m_{к}$ — его масса.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, вычисляется по формуле:

$Q_{в} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_2 - t_1)$

где $c_{в}$ — удельная теплоемкость воды, $m_{в}$ — масса воды, а $(t_2 - t_1)$ — это изменение её температуры.

Приравняем правые части двух уравнений:

$q_{к} \cdot m_{к} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_2 - t_1)$

Из этого соотношения выразим искомую массу керосина $m_{к}$:

$m_{к} = \frac{c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_2 - t_1)}{q_{к}}$

Теперь подставим известные числовые значения в полученную формулу и произведем расчеты:

$m_{к} = \frac{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (80 \text{ °C} - 10 \text{ °C})}{4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}}$

$m_{к} = \frac{4200 \cdot 10 \cdot 70}{46000000} \text{ кг} = \frac{2940000}{46000000} \text{ кг}$

$m_{к} \approx 0.063913... \text{ кг}$

Округлим полученное значение до тысячных:

$m_{к} \approx 0.064 \text{ кг}$

Ответ: для нагревания воды потребуется сжечь примерно 0.064 кг керосина.