Номер 9, страница 96 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Расчёт количества теплоты. Вариант 3 - номер 9, страница 96.

Условие.

9. Как изменится температура воды массой 880 г, если ей сообщить такое же количество теплоты, какое идёт на нагревание алюминиевого цилиндра массой 2 кг на 200 °C?

Решение.

Дано:

Масса воды, $m_{в} = 880$ г

Масса алюминиевого цилиндра, $m_{ал} = 2$ кг

Изменение температуры цилиндра, $\Delta t_{ал} = 200$ °C

Удельная теплоемкость воды (табличное значение), $c_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплоемкость алюминия (табличное значение), $c_{ал} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Количество теплоты, сообщенное воде, равно количеству теплоты, пошедшему на нагрев цилиндра, $Q_{в} = Q_{ал}$.

Перевод в систему СИ:
$m_{в} = 880 \text{ г} = 0.88 \text{ кг}$

Найти:

Изменение температуры воды, $\Delta t_{в}$ — ?

Решение:

1. Сначала рассчитаем количество теплоты $Q_{ал}$, которое было затрачено на нагревание алюминиевого цилиндра. Используем формулу для количества теплоты при нагревании:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

Подставим в эту формулу данные для алюминиевого цилиндра:

$Q_{ал} = c_{ал} \cdot m_{ал} \cdot \Delta t_{ал} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot 200 \text{ °C} = 368000 \text{ Дж}$

2. По условию задачи, воде было сообщено такое же количество теплоты, следовательно:

$Q_{в} = Q_{ал} = 368000 \text{ Дж}$

3. Теперь, зная количество теплоты, сообщенное воде, мы можем найти изменение её температуры $\Delta t_{в}$. Для этого используем ту же формулу, но выразим из неё искомую величину $\Delta t_{в}$:

$Q_{в} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot \Delta t_{в} \implies \Delta t_{в} = \frac{Q_{в}}{c_{в} \cdot m_{в}}$

4. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$\Delta t_{в} = \frac{368000 \text{ Дж}}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.88 \text{ кг}} = \frac{368000}{3696} \text{ °C} \approx 99.567 \text{ °C}$

Округлив результат до десятых, получим:

$\Delta t_{в} \approx 99.6 \text{ °C}$

Ответ: температура воды изменится (повысится) на $99.6 \text{ °C}$.