Номер 17, страница 11 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-4. Количество теплоты - номер 17, страница 11.

Условие.

17. В алюминиевом чайнике массой 300 г нагревается 2 л воды от 16 до 100 °C. Какое количество теплоты затрачено на нагревание воды; чайника?

Решение.

Дано:

Масса алюминиевого чайника, $m_ч = 300 \text{ г}$

Объем воды, $V_в = 2 \text{ л}$

Начальная температура, $t_1 = 16 \text{ °C}$

Конечная температура, $t_2 = 100 \text{ °C}$

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплоемкость алюминия, $c_{ал} = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Плотность воды, $\rho_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Перевод в систему СИ:

$m_ч = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$

$V_в = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Количество теплоты, затраченное на нагревание воды - $Q_в$

Количество теплоты, затраченное на нагревание чайника - $Q_ч$

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, которое пошло на нагревание воды и на нагревание алюминиевого чайника по отдельности. Общее количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – масса тела, а $\Delta t = t_2 - t_1$ – изменение температуры.

воды

Сначала найдем массу воды, используя ее объем и плотность по формуле $m_в = \rho_в \cdot V_в$.

$m_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 2 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем количество теплоты, затраченное на нагревание воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 16 \text{ °C})$

$Q_в = 4200 \cdot 2 \cdot 84 = 8400 \cdot 84 = 705600 \text{ Дж}$

Переведем в килоджоули для удобства: $705600 \text{ Дж} = 705.6 \text{ кДж}$.

Ответ: на нагревание воды затрачено 705,6 кДж теплоты.

чайника

Аналогично рассчитаем количество теплоты, затраченное на нагревание алюминиевого чайника. Чайник и вода нагреваются в одном и том же температурном диапазоне, поэтому изменение температуры для чайника такое же, как и для воды.

$Q_ч = c_{ал} \cdot m_ч \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_ч = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 16 \text{ °C})$

$Q_ч = 920 \cdot 0.3 \cdot 84 = 276 \cdot 84 = 23184 \text{ Дж}$

Переведем в килоджоули: $23184 \text{ Дж} \approx 23.2 \text{ кДж}$.

Ответ: на нагревание чайника затрачено 23184 Дж (или примерно 23,2 кДж) теплоты.