Номер 20, страница 12 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-4. Количество теплоты - номер 20, страница 12.

Условие.

20. Для нагревания бетонной плиты массой 200 кг от 10 до 40 °C потребовалось количество теплоты $5.3 \cdot 10^6 \, \text{Дж}$. Найдите удельную теплоёмкость бетона.

Решение.

Дано:

Масса бетонной плиты, $m = 200$ кг
Начальная температура, $t_1 = 10$ °C
Конечная температура, $t_2 = 40$ °C
Количество теплоты, $Q = 5,3 \cdot 10^6$ Дж

Все данные приведены в единицах, совместимых с СИ. Перевод не требуется, так как изменение температуры в градусах Цельсия равно изменению температуры в Кельвинах.

Найти:

Удельную теплоёмкость бетона, $\text{c}$ — ?

Решение:

Количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $\text{Q}$ — количество теплоты (Дж), $\text{c}$ — удельная теплоёмкость вещества (Дж/(кг·°C)), $\text{m}$ — масса тела (кг), $t_1$ и $t_2$ — начальная и конечная температуры (°C).

Чтобы найти удельную теплоёмкость бетона $\text{c}$, выразим её из данной формулы:

$c = \frac{Q}{m \cdot (t_2 - t_1)}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$c = \frac{5,3 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{200 \text{ кг} \cdot (40 \text{ °C} - 10 \text{ °C})}$

Сначала вычислим разность температур:

$40 \text{ °C} - 10 \text{ °C} = 30 \text{ °C}$

Теперь проведем окончательные вычисления:

$c = \frac{5,3 \cdot 10^6}{200 \cdot 30} = \frac{5300000}{6000} \approx 883,33 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Округлим полученное значение до целых.

$c \approx 883 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Ответ: удельная теплоёмкость бетона составляет примерно $883 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.