Номер 21, страница 12 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-4. Количество теплоты - номер 21, страница 12.

Условие.

21. До какой температуры остынет $2 \text{ л}$ воды при температуре $100°C$ (кипятка), выделив в окружающее пространство количество теплоты, равное $504 \text{ кДж}$?

Решение.

Дано:

Объем воды $V = 2$ л
Начальная температура воды $t_1 = 100$ °C
Выделившееся количество теплоты $Q = 504$ кДж

$V = 2 \cdot 10^{-3}$ м$^3$
$Q = 504 \cdot 10^3$ Дж

Найти:

Конечную температуру воды $t_2$.

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при остывании тела, определяется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$, где $\text{c}$ — удельная теплоемкость воды (для воды $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$), $\text{m}$ — масса воды, $t_1$ — начальная температура, а $t_2$ — конечная температура.

Массу воды найдем, зная её объём и плотность. Плотность воды $\rho$ приблизительно равна $1000 \frac{кг}{м^3}$ или $1 \frac{кг}{л}$. $m = \rho \cdot V = 1 \frac{кг}{л} \cdot 2 \text{ л} = 2$ кг.

Теперь выразим конечную температуру $t_2$ из формулы для количества теплоты. Сначала найдем изменение температуры $\Delta t = t_1 - t_2$: $\Delta t = \frac{Q}{c \cdot m}$ Отсюда конечная температура: $t_2 = t_1 - \Delta t = t_1 - \frac{Q}{c \cdot m}$

Подставим числовые значения в полученную формулу и произведем расчет: $t_2 = 100 \text{ °C} - \frac{504000 \text{ Дж}}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг}}$ $t_2 = 100 \text{ °C} - \frac{504000}{8400} \text{ °C}$ $t_2 = 100 \text{ °C} - 60 \text{ °C}$ $t_2 = 40 \text{ °C}$

Ответ: вода остынет до температуры 40 °C.