Номер 25, страница 12 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-4. Количество теплоты - номер 25, страница 12.

Условие.

25. Для определения удельной теплоёмкости железа в воду массой $200 \text{ г}$ при температуре $18 \text{ °С}$ опустили железную гирю массой $100 \text{ г}$, температура которой $98 \text{ °С}$. Температура воды стала $22 \text{ °С}$. Какова удельная теплоёмкость железа по данным опыта?

Решение.

Дано:

Масса воды $m_в = 200 \text{ г}$

Начальная температура воды $t_{в1} = 18 \text{ °C}$

Масса железной гири $m_ж = 100 \text{ г}$

Начальная температура гири $t_{ж1} = 98 \text{ °C}$

Конечная температура воды и гири $t_2 = 22 \text{ °C}$

Удельная теплоёмкость воды $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (табличное значение)

$m_в = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

$m_ж = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Удельную теплоёмкость железа $c_ж$.

Решение:

В процессе теплообмена между железной гирей и водой, горячая гиря отдает тепло, а холодная вода его получает. Если пренебречь потерями тепла в окружающую среду, то согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное гирей ($Q_{отд}$), будет равно количеству теплоты, полученному водой ($Q_{пол}$). Это можно записать в виде уравнения теплового баланса:

$Q_{отд} = Q_{пол}$

Количество теплоты, полученное водой при нагревании, рассчитывается по формуле:

$Q_{пол} = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_{в1})$

Количество теплоты, отданное железной гирей при остывании, рассчитывается по формуле:

$Q_{отд} = c_ж \cdot m_ж \cdot (t_{ж1} - t_2)$

Приравняем правые части этих двух выражений, согласно уравнению теплового баланса:

$c_ж \cdot m_ж \cdot (t_{ж1} - t_2) = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_{в1})$

Из этого уравнения выразим искомую удельную теплоёмкость железа $c_ж$:

$c_ж = \frac{c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_{в1})}{m_ж \cdot (t_{ж1} - t_2)}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$c_ж = \frac{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot (22 °C - 18 °C)}{0.1 \text{ кг} \cdot (98 °C - 22 °C)}$

Выполним вычисления:

$c_ж = \frac{4200 \cdot 0.2 \cdot 4}{0.1 \cdot 76} \frac{Дж}{кг \cdot °C} = \frac{3360}{7.6} \frac{Дж}{кг \cdot °C} \approx 442.1 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Округляя результат до целых, получаем значение удельной теплоёмкости железа.

Ответ: удельная теплоёмкость железа по данным опыта составляет примерно $442 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.