Номер 22, страница 12 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-4. Количество теплоты - номер 22, страница 12.

Условие.

22. Нагреется ли 2,5 л воды от $20 \degree \text{C}$ до кипения ($100 \degree \text{C}$), если её внутренняя энергия увеличится на $500 \text{ кДж}$?

Решение.

Дано:

$V = 2,5$ л

$t_1 = 20$ °C

$t_2 = 100$ °C

$\Delta U = 500$ кДж

c $\approx 4200$ Дж/(кг·°C) - удельная теплоемкость воды

$\rho \approx 1000$ кг/м³ - плотность воды

Перевод в систему СИ:

$V = 2,5 \cdot 10^{-3}$ м³

$\Delta U = 500 \cdot 10^3$ Дж $= 5 \cdot 10^5$ Дж

Найти:

Нагреется ли вода до кипения?

Решение:

Чтобы определить, нагреется ли вода до температуры кипения, необходимо вычислить количество теплоты ($\text{Q}$), которое требуется для её нагрева от $t_1$ до $t_2$, и сравнить его с сообщенной энергией ($\Delta U$). При нагревании без совершения работы, изменение внутренней энергии равно количеству подведенной теплоты, то есть $\Delta U = Q_{сообщ.}$.

1. Найдем массу воды ($\text{m}$), зная её объём ($\text{V}$) и плотность ($\rho$):

$m = \rho \cdot V$

$m = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 2,5 \cdot 10^{-3} м^3 = 2,5$ кг

2. Рассчитаем необходимое количество теплоты ($Q_{необх.}$) для нагрева этой массы воды от $\text{20}$ °C до $100$ °C по формуле:

$Q_{необх.} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_{необх.} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}} \cdot 2,5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C})$

$Q_{необх.} = 4200 \cdot 2,5 \cdot 80 = 840000$ Дж

Переведем результат в килоджоули для удобства сравнения:

$Q_{необх.} = 840$ кДж

3. Сравним необходимое количество теплоты с энергией, которую получила вода:

$Q_{необх.} = 840$ кДж

$\Delta U = 500$ кДж

Поскольку $500 \text{ кДж} < 840 \text{ кДж}$, то есть $\Delta U < Q_{необх.}$, сообщенной энергии недостаточно, чтобы нагреть воду до температуры кипения.

Ответ: Нет, 2,5 л воды не нагреются от 20 °C до кипения, так как для этого требуется 840 кДж энергии, а её внутренняя энергия увеличилась только на 500 кДж.