Номер 1, страница 51 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Самостоятельные работы. СР-41. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление. Вариант 2 - номер 1, страница 51.

Условие.

1. Как изменяется удельное сопротивление металлов с повышением температуры?

Решение.

1. Решение

Удельное сопротивление металлов напрямую зависит от их температуры. Это явление объясняется на основе строения металлов и механизма протекания электрического тока в них.

Металлы имеют кристаллическую структуру. В узлах их кристаллической решетки находятся положительно заряженные ионы, а в пространстве между ними свободно и хаотически движутся электроны, которые называют свободными электронами или «электронным газом». Электрический ток в металле представляет собой упорядоченное движение этих свободных электронов под действием внешнего электрического поля.

Причиной электрического сопротивления является взаимодействие движущихся электронов с ионами кристаллической решетки. Электроны сталкиваются с ионами, теряя часть своей энергии и изменяя направление движения, что препятствует их упорядоченному потоку.

С повышением температуры увеличивается внутренняя энергия металла. Это приводит к тому, что ионы в узлах кристаллической решетки начинают совершать более интенсивные колебания с большей амплитудой. В результате этого хаотического теплового движения ионов увеличивается эффективное поперечное сечение их рассеяния, и, как следствие, возрастает вероятность столкновения с ними свободных электронов. Чем чаще электроны сталкиваются с ионами, тем большее сопротивление оказывается их упорядоченному движению.

Таким образом, с ростом температуры удельное сопротивление металлов увеличивается. Для большинства металлов в широком диапазоне температур эта зависимость близка к линейной и может быть описана формулой:

$\rho = \rho_0(1 + \alpha(T - T_0))$

где $\rho$ – удельное сопротивление при температуре $\text{T}$, $\rho_0$ – удельное сопротивление при начальной температуре $T_0$ (например, 20 °C), а $\alpha$ – температурный коэффициент сопротивления. Для всех металлов этот коэффициент является положительной величиной ($\alpha > 0$), что математически подтверждает увеличение удельного сопротивления при нагревании.

Ответ: С повышением температуры удельное сопротивление металлов увеличивается.