Номер 3, страница 51 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Самостоятельные работы. СР-41. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление. Вариант 1 - номер 3, страница 51.

Условие.

3. На рисунке 46 изображены две алюминиевые проволоки одинаковой толщины, но разной длины. Какая из них имеет большее сопротивление?

Рис. 46

Решение.

Дано:

Проволока 1: материал - алюминий, длина - $l_1$, площадь поперечного сечения - $S_1$.

Проволока 2: материал - алюминий, длина - $l_2$, площадь поперечного сечения - $S_2$.

Из условия задачи известно, что проволоки сделаны из одного материала, значит их удельное сопротивление одинаково: $\rho_1 = \rho_2 = \rho$.

Проволоки имеют одинаковую толщину, значит их площади поперечного сечения равны: $S_1 = S_2 = S$.

Из рисунка видно, что длина первой проволоки больше длины второй: $l_1 > l_2$.

Найти:

Какая из проволок имеет большее сопротивление, то есть сравнить $R_1$ и $R_2$.

Решение:

Электрическое сопротивление проводника определяется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление, $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Запишем формулы для сопротивления первой и второй проволок:

$R_1 = \rho \frac{l_1}{S}$

$R_2 = \rho \frac{l_2}{S}$

Поскольку удельное сопротивление $\rho$ и площадь поперечного сечения $\text{S}$ для обеих проволок одинаковы, сопротивление зависит только от длины проводника. Из формулы видно, что сопротивление прямо пропорционально длине: чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление.

Так как длина первой проволоки больше длины второй ($l_1 > l_2$), то и её сопротивление будет больше сопротивления второй проволоки ($R_1 > R_2$).

Ответ: Проволока 1, так как она длиннее, имеет большее сопротивление.