Номер 2, страница 52 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Самостоятельные работы. СР-42. Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения. Вариант 1 - номер 2, страница 52.

Условие.

2. Сварочный аппарат присоединяют в сеть медными проводами длиной $100 \text{ м}$ и площадью поперечного сечения $50 \text{ мм}^2$. Найдите напряжение на проводах, если сила тока равна $125 \text{ А}$.

Решение.

Дано:

Материал проводов - медь

Длина проводов, $l = 100$ м

Площадь поперечного сечения, $S = 50$ мм²

Сила тока, $I = 125$ А

Удельное сопротивление меди, $\rho = 1.7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м

Перевод в систему СИ:

$S = 50 \text{ мм}^2 = 50 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 50 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2$

Найти:

Напряжение на проводах, $\text{U}$ - ?

Решение:

Напряжение на проводах (падение напряжения) можно найти, используя закон Ома для участка цепи:

$U = I \cdot R$

где $\text{I}$ – сила тока в проводах, а $\text{R}$ – их электрическое сопротивление.

Сопротивление проводов вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ – удельное сопротивление материала (для меди $\rho \approx 1.7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м), $\text{L}$ – общая длина проводов, $\text{S}$ – площадь поперечного сечения.

Поскольку сварочный аппарат подключается к сети двумя проводами (ток течет к аппарату по одному проводу и возвращается по другому), общая длина провода, создающего сопротивление, в два раза больше указанной длины:

$L = 2 \cdot l = 2 \cdot 100 \text{ м} = 200 \text{ м}$

Теперь подставим значения в формулу для расчета сопротивления:

$R = 1.7 \cdot 10^{-8} \ \mathrm{Ом\cdot м} \cdot \frac{200 \text{ м}}{5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2} = \frac{1.7 \cdot 200}{5} \cdot 10^{-8 - (-5)} \text{ Ом} = \frac{340}{5} \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 68 \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 0.068 \text{ Ом}$

Зная сопротивление проводов и силу тока, найдем напряжение на них:

$U = 125 \text{ А} \cdot 0.068 \text{ Ом} = 8.5 \text{ В}$

Ответ: напряжение на проводах равно 8.5 В.